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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:01 Mi 25.08.2010 | | Autor: | bronsco |
Hallo miteinander!
Folgendes Problem stellt sich mir bei der Modellierung eines zu regelnden (!) Mehrkörpersystems:
Aufgrund des Umfangs (nach der Reduktion durch holonome Zwangsbedingungen habe ich 11 Minimalkoordinaten) des MKS kann ich die DGLs nicht per Hand herleiten, sondern verwende dafür die Symbolic Toolbox (Herleitung mittels Lagrange 1. Art). Aufgrund von Kontakten usw. erhalte ich 5 geschwindigkeitsabhängige nicht-holonome Nebenbedingungen. Damit ergibt sich folgendes System:
nichtlineare DGLs: [mm] f(q,q_d,q_d_d,u,\lambda) [/mm] = 0
Nebenbedingungen: [mm] g_d(q,q_d) [/mm] = 0
mit q = Minimalkoordinaten, _d;_dd = zeitliche Ableitungen, u = Systemeingänge (Drehmoment als Stellgröße), lambda = Zwangskräfte.
Mein Ziel ist jetzt nicht die Lösung dieses DAE-Systems!!! Das System ist instabil und soll durch eine Regelung von u stabilisiert werden (d.h. ich kenne mein u noch gar nicht).
Eine Möglichkeit ist die Überführung des ganzen in ein ODE-System. Jedoch werden dafür Invertierungen von großen symbolischen Matrizen unumgänglich, was mir ein "Out of Memory" Error lieferte. Falls das funtioniert hätte, wäre ja eine Linearisierung, Zustandsraumdarstellung und LQR-Regelung möglich geworden. Falls... mad
Jetzt ergibt sich folgende Frage: Gibt es noch andere Wege um mein Ziel zu erreichen?
Ich würde mich über Vorschläge sehr freuen! Vielen Dank schonmal!
Viele Grüße
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: [http://www.matheplanet.com/]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Sa 25.09.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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