Coulombkraft auf Punktladungen < Elektrik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo,
ich übe gerade die Coulombkraft auf einzelne Punktladungen auszurechnen. Da ich dazu keine geeigneten Übungsaufgabe finde, habe ich mir selber drei ausgedacht. Ich würde mich freuen, wenn jemand Zeit finden würde, diese zu kontrollieren.
Es geht darum die Kraft auf die eingekreiste Punktladung zu berechnen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
a.) rechtwinkliges Dreieck
[mm] F_{12}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{3Q^2}{a^2} \vektor{0\\1}
[/mm]
[mm] F_{13}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{6Q^2}{a^2} \vektor{-1\\0}
[/mm]
[mm] F_{ges}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Q^2}{a^2} \left( 3\vektor{0\\1} + 6 \vektor{-1\\0}\right) [/mm] = [mm] \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Q^2}{a^2} \vektor{-6\\3}
[/mm]
b) alle positive Ladung
[mm] F_{12}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Q^2}{a^2} \vektor{1\\0}
[/mm]
[mm] F_{13}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{3Q^2}{a^2} \vektor{0\\-1}
[/mm]
[mm] F_{14}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{2Q^2}{a^2} \vektor{-1\\0}
[/mm]
[mm] F_{15}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Q^2}{a^2} \vektor{0\\1}
[/mm]
[mm] F_{ges}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Q^2}{a^2} \vektor{-1\\-2}
[/mm]
c.) gleichseitiges Dreieck!
Zunächst gilt für die Höhe: [mm] h=\frac{\sqrt{3}a}{2}
[/mm]
[mm] F_{12}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{6Q^2}{a^2} \vektor{a/2\\\sqrt{3}a/2}1/a [/mm] = [mm] F_{12}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{6Q^2}{a^2} \vektor{1/2\\ \sqrt{3}/2}
[/mm]
[mm] F_{13}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{15Q^2}{a^2} \vektor{1/2 \\ \sqrt{3}/2 }
[/mm]
[mm] F_{ges}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Q^2}{a^2} \vektor{3+7,5\\ 3\sqrt{3}-7,5 \sqrt{3} } [/mm] = [mm] \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Q^2}{a^2} \vektor{10,5\\ -4,5*\sqrt{3}}
[/mm]
Danke fürs Drüberschauen!!
Kennt noch jemand eine Internetseite mit solchen Aufgaben?
Viele Grüße!
Patrick
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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hallo!
Du hast so weit ich das grade überblicke, alles richtig berechnet.
Allerdings finde ich nicht so gut, daß du das Vorzeichen der Ladung direkt mit dem Richtungsvektor verwurstest. Schreibt besser z.B. bei der dersten Aufgabe [mm] 3Q^2 [/mm] und [mm] -6Q^2 [/mm] hin, damit das deutlicher wird.
Und vielleicht noch ein Trick: Wenn du als Kraftgesetz [mm] ...\frac{Q_1Q_2}{a^{\red{3}}}*\vec{r} [/mm] schreibst, kann [mm] \vec{r} [/mm] beliebig lang werden, die Normierung auf 1 wandert mit in den Nenner. Bei deinen Aufgaben hier kürzt sich das hinterher eh raus, aber wenn du mal mit beliebigen Koordinaten rechnest, brauchst du den Betrag nur einmal an einer Stelle einzusetzen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Sa 01.08.2009 | | Autor: | XPatrickX |
Super!
Danke für die Tipps ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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