Cos(a - 30) = 2*cos(a) < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:05 So 11.10.2009 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Wie kann man (ohne Taschenrechner!) [mm] cos(\alpha [/mm] - 30°) = [mm] 2*cos(\alpha) [/mm] ausrechnen durch umformen? Habe bei einer Aufgabe in technischer Mechanik diese Gleichung bekommen, gibt es andernfals einen weg soetwas zu umgehen?
Danke!
Christian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:09 So 11.10.2009 | | Autor: | Disap |
Hallo qsxqsx!
> Wie kann man (ohne Taschenrechner!) [mm]cos(\alpha[/mm] - 30°) =
> [mm]2*cos(\alpha)[/mm] ausrechnen durch umformen? Habe bei einer
> Aufgabe in technischer Mechanik diese Gleichung bekommen,
> gibt es andernfals einen weg soetwas zu umgehen?
Es gibt da gewisse Formeln, die nennen sich Additionstheoreme
Guck mal hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Additionstheoreme
[mm] $\cos [/mm] ( x - y ) = [mm] \cos [/mm] x [mm] \; \cos [/mm] y + [mm] \sin [/mm] x [mm] \; \sin [/mm] y $
Ob du damit die Lösung durch Papier und Bleistift und Grübeln findest, weiß ich nicht. Probier es!
MfG
Disap
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:15 So 11.10.2009 | | Autor: | qsxqsx |
...aja...! Hab ich etz schon nich mehr dran gedacht - ans additionstheorem...
hab jetzt [mm] tan(\alpha) [/mm] = [mm] (4*(\wurzel{3} [/mm] -1)) [mm] /\wurzel{3}
[/mm]
hmm..was mach ich jetzt damit?
Danke für die schnelle Antwort!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:35 So 11.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich hab [mm] tan\alpha=4-\wurzel{3} [/mm] also rechne nochmal nach.
Alpha daraus ohne TR kann ich nicht sehen.
wozu brauchst du das Ergebnis? vielleicht reicht [mm] tan\alpha
[/mm]
wenn du cos brauchst benutze tan=sin/cos und [mm] sin^2=1-cos^2
[/mm]
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:41 So 11.10.2009 | | Autor: | qsxqsx |
Jo danke... also ich hab das 2 mal nachgerechnet, aber ich schau nochmal...
...ja ich soll die geschwindigkeiten von Punkten berechnen, also x komponente wie auch y komponente. Die Geschwindigkeit von einem Punkt projekziert auf die x achse ist 2v und auf eine Achse die zur x-Achse 30° geneigt ist soll der Punkt die geschwindigkeit v haben. Jetzt hab ich hald mal die Schnelligkeit des Punktes wissen wollen...und da kommt man auf diese Gleichung...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:57 Mo 12.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
meinst du mit Schnelligkeit den Betrag der Gesamtgeschw?
dann rechne doch die beiden Geschw. komponenten parallel und senkrecht zu den 2v aus, und addier sie mit Pythagoras.
wo dabei deine Gl. auftaucht seh ich nicht.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:14 Fr 16.10.2009 | | Autor: | qsxqsx |
Ja die Schnelligkeit! hm also ich sehe meine Gleichung schon noch...das mit dem Pythagoras leuchted ein..ich werds mal versuchen
Danke für den Hinweis...
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