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| Aufgabe | | An einem Ort von 45° geographischer Breite fällt ein Körper der Masse m=10kg mit der Geschwindigkeit [mm] v=100\bruch{m}{s} [/mm] auf die Erdoberfläche. Welchen Wert haben die Trägheitskräfte Zentrifugalkraft und Coriolis-Kraft, die beim Auftreffen auf die Erdoberfläche auf den Körper einwirken. In welche Richtung wirken beide Kräfte? |
Einen wunderschönen guten Tag wünsche ich. Ich habe folgende Aufgabe, jedoch weiß ich nicht so wirklcih was damit anzufangen. Ich habe die Frage auch ins physikerbord.de gepostet.
http://www.physikerboard.de/topic,9918,-corioliskraft-und-fallender-koerper.html
Und naja, ich find halt den Anfang nicth. Es geht schon damit los, dass der Körper erst fällt, aber man dann den Zeitpunkt des Auftreffens betrachtet. Dann weiß ich nicht, ob die Corioliskraft auf den ruhenden Körper wirken würde.
Meine erste Vermutung war bezüglich des ruhenden Körpers. Man nimmt sich die "Rotationsebene" also die Ebene die senkrecht zur Achse ist und durch die geographische Breite geht. Am "rande" dieser Ebene rotiert der Körper ja um die Achse mit einer Konstanten Geschwindigkeit. Also hätte ich die Winkelgeschw. und die Bewegunsgeschwindigkeit, für die Formel der Corioliskraft. Jedoch kommt mir das alles noch ein bissl komisch vor, da die Kraft dann auch zur Achse hinzeigen müsste, also nach meinen Überlegungen.
Für die Zentrifugalkraft hatte ich eine ähnliche Überlegung, an sich den selben Ansatz wie oben, halt in dieser Ebene den Körper kreisen lassen, der halt durch die Kreisbewegung nach außen gedrückt wird. Bloß dass man noch beachten muss, dass die Zentrifugalkraft vom Erdmittelpunkt weg wirkt, also die geographische Breite beachten.
Für ein wenig Hilfe wäre ich sehr dankbar.
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:48 Fr 09.11.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> An einem Ort von 45° geographischer Breite fällt ein Körper
> der Masse m=10kg mit der Geschwindigkeit [mm]v=100\bruch{m}{s}[/mm]
> auf die Erdoberfläche. Welchen Wert haben die
> Trägheitskräfte Zentrifugalkraft und Coriolis-Kraft, die
> beim Auftreffen auf die Erdoberfläche auf den Körper
> einwirken. In welche Richtung wirken beide Kräfte?
> Einen wunderschönen guten Tag wünsche ich. Ich habe
> folgende Aufgabe, jedoch weiß ich nicht so wirklcih was
> damit anzufangen. Ich habe die Frage auch ins
> physikerbord.de gepostet.
>
> http://www.physikerboard.de/topic,9918,-corioliskraft-und-fallender-koerper.html
>
> Und naja, ich find halt den Anfang nicth. Es geht schon
> damit los, dass der Körper erst fällt, aber man dann den
> Zeitpunkt des Auftreffens betrachtet. Dann weiß ich nicht,
> ob die Corioliskraft auf den ruhenden Körper wirken würde.
Ich denke, du sollst den Aufprall überhaupt nicht berücksichtigen. Es geht darum, Betrag und Richtung der Trägheitskräfte richtig zu berechnen.
Geh einfach davon aus, dass der Körper in dem Moment, in dem er die Erdoberfläche erreicht, mit der angegebenen Geschwindigkeit fällt.
> Meine erste Vermutung war bezüglich des ruhenden Körpers.
> Man nimmt sich die "Rotationsebene" also die Ebene die
> senkrecht zur Achse ist und durch die geographische Breite
> geht. Am "rande" dieser Ebene rotiert der Körper ja um die
> Achse mit einer Konstanten Geschwindigkeit. Also hätte ich
> die Winkelgeschw. und die Bewegunsgeschwindigkeit, für die
> Formel der Corioliskraft. Jedoch kommt mir das alles noch
> ein bissl komisch vor, da die Kraft dann auch zur Achse
> hinzeigen müsste, also nach meinen Überlegungen.
Das verstehe ich nicht. Die Winkelgeschwindigkeit [mm]\vec \omega[/mm] steht doch senkrecht zu dieser Ebene; dann muss die Coriolisbescheunigung [mm]2\vec v\times\vec\omega[/mm] senkrecht zu [mm]\vec\omega[/mm] und zur Fallgeschwindigkeit [mm]\vec v[/mm] sein.
> Für die Zentrifugalkraft hatte ich eine ähnliche
> Überlegung, an sich den selben Ansatz wie oben, halt in
> dieser Ebene den Körper kreisen lassen, der halt durch die
> Kreisbewegung nach außen gedrückt wird. Bloß dass man noch
> beachten muss, dass die Zentrifugalkraft vom Erdmittelpunkt
> weg wirkt, also die geographische Breite beachten.
Nein. Die Zentrifugalgeschleunigung ist [mm]-\vec \omega\times(\vec\omega\times\vec r)[/mm] und steht damit auch senkrecht auf der Drehachse.
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:35 Fr 09.11.2007 | | Autor: | Desiderius |
Hallo Rainer! Ich danke dir, du hast mir geholfen, diese Aufgabe besser zu verstehen und das ist auch mein größtes/einzigstes Problem gewesen.
Ja der Ansatz zur Corioliskraft war ein wenig unsinnig, aber jetzt hab ichs verstanden und komm auch mit den Formel klar, obwohl ich noch eine kleine Unklarheit habe. Kann ich in die Formel für die Zentrifugalkraft einfach die Werte einsetzen oder muss ich das doppelte Vektorprodukt berechnen?
Ich habe nur noch ein winziges Verständnisproblem zur Zentrifugalkraft, weil die nach dem Kreuzprodukt ja senkrecht von der Drehachse wegzeigt und damit sozusagen schräg aus der Erdoberfläche rauszeigt. Was mich verwirrt, dass die halt nicht senkrecht zur Erdoberfläche wirkt, aber ich schätze mal, dass das für die Aufgabe nicht wichtig ist, se geht mir halt darum, dass es im Endeffekt bestimmt eine Radiale und eine tangentiale Komponente dieser Zentrifugalkraft gibt.
Nunja, den Rest werd ich bestimmt schaffen.
NOchmals vielen Dank dir.
mfg
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