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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 20:48 Do 27.10.2005 | | Autor: | ritsche |
Hi!
Ich schreibe grade meine Diplomarbeit im 3D-Computergrafikbereich. Heute hatte ich eine Idee, die folgende Mathefrage aufgebracht hat:
Gegeben ist ein kartesisches Koordinatensystem und ein in diesem System definierter Vektor.
Meine Frage ist: Wie ändert sich der Vektor, wenn das K'system durch einen Gradienten eines Punktes P einer gekrümmten Fläche in x- und in y-Richtung ausgerichtet wird und dabei der Vektor "festgehalten" wird?
Der Gradient stellt die Steigung der Ebene in x- und in y-Richtung dar, wobei eine Steigung von (0,0) der Ausgangslage der xy-Ebene des lokalen K'systems enstspricht. Bahnhof? :)
Was ich meine ist: Das K'system wird jeweils in x- und in y-Richtung (leicht) rotiert, so dass die xy-Ebene in der Tangentenebene eines Punktes P auf der gekrümmten Fläche liegt - wobei der Vektor v nicht mitrotiert wird. (Vor der Rotation liegt die xy-Ebene des lokalen K'systems in der Ebene der Fläche mit dem Gradient (0,0).) Ist es möglich die neuen Koordinaten des Vektors im rotierten (lokalen) K'system nur mit Hilfe des gegebenen Gradienten der gekrümmten Ebene bei P zu bestimmen, ohne eine komplexere Rotation durchzuführen (mit sin u. cos)?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
Nico
P.S.: Das lokale System wird übrigens nur um die x- u. y-Achse rotiert. Von der Zeichnung her könnte man meinen es würde auch eine Rotation um die z-Achse stattfinden.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:31 Mo 31.10.2005 | | Autor: | ritsche |
Ach, man kann die Zeitdauer der Frage selbst bestimmen? Wusste ich gar nicht.
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