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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:48 Sa 09.07.2005 | | Autor: | Fry |
Hallo :)
Eine Frage einer Freundin:
Angenommen auf eine Party kommen 18 Leute, darunter 8 Paare.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das von 3 verlosten
Cocktails 2 an ein Paar gehen ?
Weiß jemand die Antwort ?
MfG
Fry
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:16 Sa 09.07.2005 | | Autor: | Jazzy |
HI,
ich komme auf 15,975%
Die Lose die auf ein Paar fallen können entweder das 1. und 3. sein, das 2. und 3. oder das 1. und 3.
[mm]\bruch{16}{18} \cdot \bruch{16}{17} \cdot \bruch{1}{16} + 1 \cdot \bruch{15}{17} \cdot \bruch{1}{16} + \bruch{16}{18} \cdot \bruch{1}{17} \cdot 1[/mm]
Am Beispiel des ersten Summanden (erstes und drittes Los gehen an ein Paar):
Das erste Los muss auf einen Menschen der mit Partner da ist fallen (alle der 18 ausser zweien), daher 16/18.
Das zweite Los (es verbleiben 17 Leute) darf überall hinfallen außer auf den Partner vom ersten Losgewinner, also 16/17.
Das letzte Los muss nun auf den Partner fallen (es sind 16 potentielle Gewinner noch da) also 1/16.
Also meiner Meinung nach müsste es so stimmen :)
Gruß,
Jazzy
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