Cobb Douglas, Elastizität < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Zeigen Sie: Die Exponenten [mm] a_k [/mm] einer Cobb-Douglas-Funktion
[mm] f(x_1, [/mm] . . . [mm] ,x_n) [/mm] = [mm] Cx_1^{a1} [/mm] . . . [mm] x_n^{an}
[/mm]
sind die partiellen Elastizitäten der Funktion.
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mit einer Cobb-Douglas kann ich was anfangen und die Elastizität einer Funktion sagt mir auch was. Wie zeige ich das aber?
Die Funktion ist ja folgende
[mm] Y=c*x_1^{a1}*...*x_n^{an}
[/mm]
wobei Y der Output ist, c eine Konstante und [mm] x_1 [/mm] bis [mm] x_n [/mm] die Produktionsfaktoren mit den zugehörigen partiellen Elastizitäten ^{a1} bis ^{an}
Die partiellen Elastizitäten sind
[mm] \bruch{\bruch{\Delta Y}{Y}}{\bruch{\Delta x}{x}}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:26 Mo 26.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Dipling
Glaubst du wirklich das ist Analysis, ich versteh nicht mal die Ausdrücke, es scheint was mit Finanzmathe zu tun zu haben, oder berichtig mich, sonst schieb ichs dahin.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:28 Do 29.06.2006 | | Autor: | stray |
Ja, im Grunde hast du schon Recht, dass Problem ist, dass der Begriff
Cobb Douglas aus der VWL stammt.
Nur leider doof, dass wir das ganze mit der Hochschul-Mathematik lösen sollen.
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Hallo Herr Ing.,
ich denke ja, wenn ich bei wikipedia nachschauen kann, wie die partiellen elastizitäten berechnet werden, du das auch tun kannst. die anschließende rechnung ist trivial, also versuch es einfach mal. Ist [mm] $\epsilon_i$ [/mm] die partielle elastizität von f nach der i-ten Variable, dann berechnet sich diese so:
[mm] $\epsilon_i=\frac{x_i}f \cdot \frac{\partial f}{\partial x_i}$
[/mm]
jetzt heißt es, einsetzen und ausrechnen.
Gruß
Matthias
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:04 Sa 01.07.2006 | | Autor: | Dipl.Ing. |
Leduart schreibt:
Hallo Dipling
Glaubst du wirklich das ist Analysis, ich versteh nicht mal die Ausdrücke, es scheint was mit Finanzmathe zu tun zu haben, oder berichtig mich, sonst schieb ichs dahin.
Habe keine passende Kategorie gefunden und das was stray geschrieben hat stimmt auch.
Matthias schreibt:
Hallo Herr Ing.,
ich denke ja, wenn ich bei wikipedia nachschauen kann, wie die partiellen elastizitäten berechnet werden, du das auch tun kannst. die anschließende rechnung ist trivial, also versuch es einfach mal. Ist die partielle elastizität von f nach der i-ten Variable
Danke erstmal für eure Hinweise. Ich habe trotzdem keinen blassen Schimmer wie ich weiterrechnen soll. In der Aufgabe steht ja zeigen sie...ich weiß nicht, wie ich das beweisen soll und mit dem einsetzen der Variablen komm ich auch nicht weiter.
Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:20 Sa 01.07.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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