Chebychev-Ungleichung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hausaufgabe 5.2 (5 Punkte)
Man betrachte ein n-faches Bernoulli-Experiment mit Erfolgswahrscheinlichkeit p ∈ (0, 1).
Wie groß muss n mindestens sein, damit die relative Häufigkeit der Erfolge mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 0,95 betragsmäßig um nicht mehr als 0,01 von p abweicht? Man verwende dabei die Chebychev-Ungleichung und bestimme das Maximum der Funktion
p → p(1 − p). |
Hallo lieber Matheraum,
ich brauche mal wieder Eure Hilfe!
Das sollte die Chebychev-Ungleichung sein, wenn mich nicht alles täuscht.
[mm] P[|-\mu|
Gesucht ist jetzt das [mm] \sigma^2 [/mm] ? Ich steig da nicht durch..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:48 Mo 09.06.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin AnalysisKampfFlo,
deine Formel ist unvollstaendig. Die CU besagt vielmehr:
$ [mm] P[|X-\mu|
Dabei ist das [mm] $\operatorname{E}[X]=\mu$ [/mm] und [mm] $\operatorname{Var}[X]=\sigma^2$. [/mm]
Jetzt musst du dich fuer diesen Fall fragen:
1) Was ist $X$?
2) Was ist [mm] $\mu$?
[/mm]
3) Was ist [mm] $\sigma^2$?
[/mm]
4) Was ist $k$?
vg Luis
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