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| Aufgabe | | Berechnen Sie das charakteristische Polynom und das Minimalpolynom |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Auf dem Bild ist alles erläutert. Ich frage mich eingentlich nur ob das so seine Richtigkeit hat. :/
Wär nett wenn einer ma drüber gucken könnte,
libe Grüße Michael
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo Michael2010,
> Berechnen Sie das charakteristische Polynom und das
> Minimalpolynom
> [Dateianhang nicht öffentlich]
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> Auf dem Bild ist alles erläutert. Ich frage mich
> eingentlich nur ob das so seine Richtigkeit hat. :/
Ja, für den Fall [mm]n=3[/mm] hast du das richtig nachgerechnet, obwohl du ja
eigentlich schon nach [mm]\left|\pmat{-X&0&0\\
1&-X&0\\
0&1&-X}\right|[/mm] fertig bist.
Das ist ja eine Diagonalmatrix, da kannst du das char. Polynom (also die Determinante) als Produkt der Hauptdiagonalelemente ablesen ...
Den allg. Fall, dass also für bel. [mm]n\in\IN[/mm] das char. Polynom [mm]\chi_n(X)=(-X)^n[/mm] ist, solltest du aber noch beweisen ...
Induktion ist gut möglich ...
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> Wär nett wenn einer ma drüber gucken könnte,
>
> libe Grüße Michael
Gruß
schachuzipus
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