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| Aufgabe | | Sei [mm]f: [a;b] \to \IR[/mm] stetig, aber nicht stetig differenzierbar und [mm]g: [a;b] \to \IR[/mm] integrierbar. Zudem sei [mm]g \le 0 \vee g \ge 0[/mm]. Finde eine Funktion [mm]f[/mm] sodass kein [mm]\nu \in (a;b)[/mm] existiert, so dass [mm]\integral_{a}^{b}{f(x)g(x) dx}=f(\nu)\integral_{a}^{b}{g(x) dx}[/mm]. |
Hallo,
ich weiß dass so ein [mm]\nu[/mm] existiert, falls f stetig differenzierbar ist. Also muss die gesuchte Funktion wie es in der Aufgabe steht stetig, aber nicht stetig differenzierbar sein - also einen "Knick" enthalten? Ich habe schon ein paar Funktionen ausprobiert, war bisher jedoch nicht erfolgreich. Hat wer einen Tipp für mich?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:32 Sa 27.11.2010 | | Autor: | ullim |
Hi,
bist Du sicher das die Aufgabe so gestellt wurde, s. dazu ![[]](/images/popup.gif) hier "Erweiterter Mittelwertsatz der Intgralrechnung" Seite 6, oder habe ich was übersehen?
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Hallo,
vielen Dank. Das würde erklären warum ich nichts gefunden habe :)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:23 Sa 27.11.2010 | | Autor: | ullim |
Hi, das schon, aber die Aufgabe ist doch dann Quatsch oder?
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