Cauchy Integralformel < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:56 Mo 16.08.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Es ist ja bekanntlich
[mm] f^{n}(z_{0}) [/mm] = [mm] \bruch{n!}{2*\pi*i}*\integral_{r}^{}{\bruch{f(z)}{(z-z_{0})^{n+1}} dz}
[/mm]
.
Jetzt habe ich hier zu integrieren:
[mm] \integral_{|z| = 1}^{}{\bruch{sin(z)}{(z)^{2}} dz}
[/mm]
Nach der Cauchy integralformel wäre dieses Integral gleich [mm] \bruch{2*\pi*i}{1!}*sin(0) [/mm] = 0
Wieso ist jetzt das integral aber gleich [mm] 2*\pi*i [/mm] in der Lösung bzw. nicht gleich 0?!
In der Lösung wird ein anderer Weg gegangen, den ich verstehe. Aber wieso funktioniert das hier nicht mit Cauchy?
Gruss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:00 Mo 16.08.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Achsooo...die Ableitung fehlte, n ist ja gleich 1.
Sorry bin im Prüfungsstress^^^
Die Frage ist beantwortet.
Grüsse
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