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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:49 So 27.02.2005 | | Autor: | Konan |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wenn man laut Defintion den kleinen Satz des Fermat auf eine Carmichael Zahl N anwendet, so kann man die Basis b beliebig wählen (b={2,3,...,N-1}) und es kommt immer 1 raus.
Ich habe nun ein Skript geschrieben, das den kleinen Satz des Fermat auf eine beliebige Zahl anwendet. Eigentlich müsste dieser Test bei Carmichael Zahlen, sowie bei Primzahlen immer 1 ergeben. Doch es verhält sich etwas anders:
Bsp.: 68^560 mod 561 =34 oder 6^560 mod 561 =375 (561 ist eine Carmichael Zahl)
Ich habe dies auch mit dem Windows-Internen Taschenrechner getestet, der mir das selbe Ergebnis leiferte.
Nun will ich wissen, ob ich a) was falsch verstanden habe, b) das ein Rundungs oder Rechenfehler ist oder c) das Carmichael Zahlen den Test nicht zu jeder Basis bestehen..?
Anm.: Bei Primzahlen funkitioniert der Test einwandfrei.
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Hallo Konan,
was ist die Definition einer Carmichael-Zahl?
Und was ist ggT(68, 561)? ;)
Ich denke, du kannst dir den Rest selbst erklären: Die richtige Antwort ist a). *g*
Gruss,
SirJective
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