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| Aufgabe | | Gegeben ist der Bruch [mm]\bruch{\bruch{1}{2}*x^{\bruch{2}{3}}*\bruch{1}{3}*y^{\bruch{-2}{3}}}{\bruch{1}{2}*\bruch{2}{3}*x^{\bruch{-1}{3}}*y^{\bruch{1}{3}}[/mm] |
Die Umformung ist mir nicht klar. Ich komme auf [mm]\bruch{\bruch{1}{2}*x^{\bruch{2}{3}}*\bruch{1}{3}*x^{\bruch{1}{3}}}{\bruch{1}{3}*y^{\bruch{2}{3}}*y^{\bruch{1}{3}}}[/mm] und nach Kürzen und Zusammenführen auf [mm]\bruch{\bruch{1}{2}*x}{y}[/mm] . Ich habe hier aber die Umformung [mm]\bruch{\bruch{1}{2}*x^{\bruch{2}{3}}*x^{\bruch{1}{3}}}{\bruch{1}{3}*y^{\bruch{2}{3}}*\bruch{1}{3}*y^{\bruch{1}{3}}}[/mm] mit dem Ergebnis [mm]\bruch{x}{\bruch{1}{3}*y}[/mm] vorliegen. Kann mir jemand erklären, wie die Umformung abläuft?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo elektronaut,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Gegeben ist der Bruch
> [mm]\bruch{\bruch{1}{2}*x^{\bruch{2}{3}}*\bruch{1}{3}*y^{\bruch{-2}{3}}}{\bruch{1}{2}*\bruch{2}{3}*x^{\bruch{-1}{3}}*y^{\bruch{1}{3}}[/mm]
[mm]\frac{\blue{\frac12}*x^{\frac23}*\blue{\frac13}*y^{\frac{-2}3}} {\green{\frac12*\frac23}*x^{\frac{-1}3}*y^{\frac13}}=
\frac{\blue{\frac16}*x^{\frac23}*\red{y^{\frac{-2}3}}}{\green{\frac13}*x^{\frac{-1}3}*y^{\frac13}}=
\frac{\frac16*x^{\frac23}}{\frac13*\blue{x^{\frac{-1}3}}*y^{\frac13}*\red{y^{\frac23}}}=
\frac{\frac16*\overbrace{x^{\frac23}*\blue{x^{\frac13}}}^{=x}}{\frac13*\underbrace{y^{\frac13}*y^{\frac23}}_{=y}}=
\frac{3*x}{6*y}=\frac12*\frac{x}{y}[/mm]
Ich hoffe die Farben helfen und die Zwischenschritte reichen??!!
Gruß Karthagoras
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Danke für die schnelle Antwort, Karthagoras. Aber ich habe meine Frage wohl schlecht formuliert. Auf Dein Ergebnis war ich ja auch gekommen, das war soweit klar. Doch ich habe hier ein anderes Ergebnis von einer Kommilitonin, die zweite Umformung, die mit dem Ergebnis [mm]\bruch{x}{\bruch{1}{3}*y}[/mm] endet und wohl richtig zu sein scheint, da sie auf die richtige Lösung der (hier nicht erläuterten) Aufgabe kommt. Ich frage mich, wie sie vom im Aufgabenfeld genannten Bruch zu der Umformung [mm]\bruch{\bruch{1}{2}*x^{\bruch{2}{3}}*x^{\bruch{1}{3}}}{\bruch{1}{3}*y^{\bruch{2}{3}}*\bruch{1}{3}*y^{\bruch{1}{3}}}[/mm] kommt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:13 Di 11.07.2006 | | Autor: | statler |
Guten Morgen elektronaut!
> Danke für die schnelle Antwort, Karthagoras. Aber ich habe
> meine Frage wohl schlecht formuliert.
Deine Frage haben wir schon verstanden, und die Antwort meines Hamburger Kollegen K. geht komplett in Ordnung, wir können hier bruchrechnen, und du doch offensichtlich auch. Deine Kommilitonin hat sich da verheddert!
> Auf Dein Ergebnis war
> ich ja auch gekommen, das war soweit klar. Doch ich habe
> hier ein anderes Ergebnis von einer Kommilitonin, die
> zweite Umformung, die mit dem Ergebnis
> [mm]\bruch{x}{\bruch{1}{3}*y}[/mm] endet und wohl richtig zu sein
> scheint, da sie auf die richtige Lösung der (hier nicht
> erläuterten) Aufgabe kommt. Ich frage mich, wie sie vom im
> Aufgabenfeld genannten Bruch zu der Umformung
> [mm]\bruch{\bruch{1}{2}*x^{\bruch{2}{3}}*x^{\bruch{1}{3}}}{\bruch{1}{3}*y^{\bruch{2}{3}}*\bruch{1}{3}*y^{\bruch{1}{3}}}[/mm]
> kommt.
Frag sie doch einfach, vllt hat sie im Verlauf der weiteren Rechnung noch einen Fehler gemacht und ist dann zufällig zum richtigen Ergebnis gekommen.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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