Bruchterme gleichnamig machen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:16 Do 11.10.2007 | | Autor: | Acronis |
| Aufgabe | Machen Sie folgende ungleichnamigen Bruchterme gleichnamig:
1. Aufgabe: [mm] \bruch{3c+1}{(2x-4y)\*(b-3a)} [/mm] ; [mm] \bruch{4c-1}{(6a-2b)\*(2y-x)}
[/mm]
2. Aufgabe: [mm] \bruch{5x-4y}{8x-20y}-\bruch{3a+c}{2a+2c}+\bruch{14ax-52ay-22cy+2cx}{8(2ax+2cx-5ay-5cy)}
[/mm]
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Wie komme ich da auf den gemeinsamen Hauptnenner?
Ich muss irgendwie das kgV finden, aber vor lauter Buchstaben blicke ich da nicht mehr durch. Gibt es ein System, wo ich anwenden kann?
Wäre sehr dankbar für eure Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:31 Do 11.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Das Rezept, das eigentlich immer klappt, ist, dass du jeden Bruch mit allen nennern erweiterst, außer mit dem eigenen.
Mit Zahlen sieht das so aus:
[mm] \bruch{1}{7}+\bruch{3}{4}+\bruch{1}{13}
[/mm]
Den ersten Bruch erweiterst du mit 4 und 13, den 2. mit 7 und mit 13 und den 3. mit 7 und 4.
Dann sieht das so aus:
[mm] \bruch{1*13*4}{7*13*4}+\bruch{3*7*13}{4*7*13}+\bruch{1*7*4}{13*7*4}
[/mm]
Wie du siehst, haben alle Brüche den selben Nenner. Dann kann man natürlch noch zusammenfassen und kürzen.
Und das Prinzip kannst du auch auf deine Brüche anwenden!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:46 Do 11.10.2007 | | Autor: | Acronis |
Danke Teufel. Es ist mir klar, wie ich mit reinen Zahlen auf einen gemeinsamen Nenner komme. Entweder ich nehme die Hauruckmethode (alle Nenner multiplizieren) oder mache das mit den kgV.
Aber meine Frage bezieht sich genau auf die Brüche, weil dort auch noch Buchstaben enthalten sind und dort die Sache komplizierter wird.
Die Lösung für Aufgabe 1 muss sein: [mm] \bruch{3c+1}{2(x-2y)(b-3a)} [/mm] ; [mm] \bruch{4c-1}{2(x-2y)(b-3a)}
[/mm]
Die Lösung zur Aufgabe 2 ist: [mm] \bruch{c}{4(a+c)}
[/mm]
Wie komme ich zu dieser Lösung? Könnte mir jemand das mal schrittweise vorrechen, sodass ich mir es vielleicht selbst erklären kann?
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Hiho,
Aufgaben dieses Typs laufen eigentlich immer gleich ab:
1.) Nenner soweit ausklammern wie möglich.
2.) Faktoren Vergleichen 
Versuchs mal an Aufgabe 1, soweit auszuklammern, wie es geht.
MfG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:08 Do 11.10.2007 | | Autor: | Acronis |
ok, danke Gonozal_IX
Nenner1: 2(3a-b)*(2y-x)
diesen wandele ich um in: -2(b-3a)*(x-2y)
Nenner2: 2(b-3a)*(x-2y)
dann ist der Hauptnenner bei mir -4(b-3a)*(x-2y)
aber in der Lösung muss es heißen: 2(x-2y)(b-3a)
häää?
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Hallo,
der zweite Nenner ist nach dem Ausklammern identisch mit dem 1. Nenner, aus (6a-2b) wird -2 ausgeklammert, somit -2(-3a+b)(2y-x) das ist der Hauptnenner,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:15 Fr 12.10.2007 | | Autor: | Acronis |
Zur Aufgabe 2:
4(2x-5y) ; 2(a+c) ; 8[(a+c)*(2x-5y)]
Es lassen sich schon Gemeinsamkeiten feststellen.
Der Hauptnenner ist 8[(a+c)*(2x-5y)] richtig???
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Hallo, und genau das ist der Hauptnenner, wenn du möchtest kannst du ihn auch so schreiben:
8(2ax+2cx-5ay-5cy). damit dürfte auch klar sein, womit du den 1. und 2. Bruch erweitern mußt,
Steffi
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