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Hilfe... wie soll ich hier auf ein ergebnis kommen?
[mm] \bruch{9x^{2}+24x+16}{0,6x-3}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:32 Di 11.07.2006 | | Autor: | Teufel |
Hier würde ich Polynomdivision einsetzen, aber die hattet ihr sicher noch nicht. Oder doch? Ich nehme mal an, dass du nur vereinfachen sollst, oder?
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:35 Di 11.07.2006 | | Autor: | JamaicaBabe |
ja aber ehm in meinem heft habe ich den rechenweg nicht mitgeschrieben nur das ergebnis un da steht: x= 5 / x= 4
aber ich habe keinen blassen schimmer wie man da drauf kommen soll. ich habe schon viele rechenwege probiert!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:40 Di 11.07.2006 | | Autor: | Teufel |
Was sollt ihr überhaupt mit dem Term machen?
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Folgende Bruchterme werden mit (4-x) erweitert. Für welche x-werte sind der gegebene und der erweiterte term äquivalent?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:52 Di 11.07.2006 | | Autor: | Teufel |
Ich würde sagen, dass sie für alle x-Werte äquivalent sind, wenn der Term ja nur erweitert wird...
Sorry, kann damit im Moment nicht wirklich was anfangen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:21 Di 11.07.2006 | | Autor: | MvsM |
[mm] \bruch{9x^{2}+24x+16}{0,6x-3} [/mm] soll also mit (x-4) erweitert werden. Mit der Äquivalenz ist sicher gemeint, für welche x - Werte der gegebene Term und der erweiterte Term zum gleichen Ergebnis führen. Also zunächst einmal den Term erweitern.
[mm] \bruch{(9x^{2}+24x+16)*(x-4)}{(0,6x-3)*(x-4)}
[/mm]
Ich rechne das für Zähler und Nenner mal extra, sonst wird es zu unübersichtlich.
Zähler: 9x³ + 24x² + 16x - 36x² - 96x - 64
Zusammengefasst: 9x³ - 12x² - 80x - 64
Nenner: 0,6x² - 3x - 3,2x + 12
Zusammengefasst: 0,6x² - 6,2x + 12
Damit folgt der neue Bruch
[mm] \bruch{9x³ - 12x² - 80x - 64}{0,6x² - 6,2x + 12}
[/mm]
Um die x - Werte herauszubekommen würde ich beide Terme gleichsetzen.
[mm] \bruch{9x^{2}+24x+16}{0,6x-3} [/mm] = [mm] \bruch{9x³ - 12x² - 80x - 64}{0,6x² - 6,2x + 12}
[/mm]
Wenn man nun jeweils die Nenner mit den Zählern multipliziert erhält man
5,4 [mm] x^4 [/mm] + 14,4x³ + 9,6 x² - 55,8x³ - 148,8x² - 99,2x + 108x² + 288x + 192 = [mm] 5,4x^4 [/mm] - 7,2x³ - 48x² - 38,4x - 27x³ +36x² + 240x + 192
Das ganze sollte man jetzt etwas zusammenfassen
[mm] 5,4x^4 [/mm] - 41,4x³ - 31,2x² + 188,8x + 192 = [mm] 5,4x^4 [/mm] - 34,4x³ - 12x² + 201,6x + 192
Damit fällt auf beiden Seiten das [mm] 5,4x^4 [/mm] und die 192 weg
- 41,4x³ - 31,2x² + 188,8x = - 34,4x³ - 12x² + 201,6x
Jetzt muss man alles auf eine Seite bringen
0 = -7x³ - 19,2x² - 12,8x
Dann kann man ein x ausklammern
0 = x * (-7x² - 19,2x - 12,8)
Damit wäre eine Lösung x = 0. Aber die stand nicht in deinem Heft?!
Jetzt gilt es die Normalform herzustellen
0 = 7x² + 19,2x + 12,8
x1/2= -9,6 +/- Wurzel aus (92,16-12,8)
x1/2= -9,6 +/- 8,908
x1=-0,692
x2=-18,508
Die Ergebnisse haben aber rein gar nichts mit dem zu tun, was du dir aufgeschrieben hast. Also möglicherweise habe ich mich verrechnet, vielleicht kann das noch einmal jemand überprüfen. Eigentlich aber müssten die Terme sowieso für alle x äquivalent sein.
MfG
MvsM
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:28 Di 11.07.2006 | | Autor: | Teufel |
Ich glaube du hast dich verrechnet :)
Denn wenn man nur etwas erweitert sollten die beiden Brüche für alle Zahlen gleichs ein. Zumindest hat mir das der Computer gesagt.
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