Bruchrechnung < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:39 Mi 06.04.2005 | | Autor: | herbert |
Hallo zusammen,
mein Sohn (6. Schuljahr Realschule) kam kürzlich mit folgender Matheaufgabe nachhause (Quelle: Schnittpunkt, Mathematik Rheinland-Pfalz, Klett Verlag).
Aufgabe:
| Aufgabe | | Von dem Kabel auf einer Rolle wird zunächst 2/5 verbraucht und anschließend 5/6 vom Rest. Danach bleiben 2 m Kabel übrig. Wie viel Meter Kabel waren auf der Rolle? |
Wir rechneten die Aufgabe gemeinsam und bekamen als Ergebnis 20m Kabellänge heraus.
Nach Aussage der Mathelehrerin ist dieses Ergebnis falsch. Angeblich stimmen hier 6 m Kabellänge. Dieses Ergebnis steht auch im Lösungsbuch zu diesem Schulbuch.
Ich bin der Meinung, daß meine Lösung die richtige ist !!
Kann mir jemand sagen, welches Ergebnis stimmt?
Kann es sein, daß eine Lösung im Lösungsbuch falsch ist?
Wenn ja, was könnte man dagegen unternehmen?
Ich finde es schade, dass die Lehrerin den Lösungsweg nicht schlüssig erklärt hat aber das ist ein anderes Thema.
Wer kann mir helfen?
Gruss und vielen Dank vorab
Herbert
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Herbert!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Es scheinen ja doch des Öfteren Mütter und Väter von den armen Matheschülern hier aufzutauchen. Trauen sich die Kinder nicht oder dürfen sie nur nicht an den Computer? 
Also, nun zu der Aufgabe:
> Aufgabe:
> Von dem Kabel auf einer Rolle wird zunächst 2/5 verbraucht
> und anschließend 5/6 vom Rest. Danach bleiben 2 m Kabel
> übrig. Wie viel Meter Kabel waren auf der Rolle?
>
> Wir rechneten die Aufgabe gemeinsam und bekamen als
> Ergebnis 20m Kabellänge heraus.
Habt ihr das Ergebnis denn auch mal überprüft? Wenn 20m richtig wäre, dann wären [mm] \bruch{2}{5} [/mm] von 20m ja:
[mm] \bruch{2}{5}*20m=2*4m=8m [/mm] (den Bruch einfach gekürzt)
Und nun davon noch [mm] \bruch{5}{6}, [/mm] das macht dann:
[mm] \bruch{5}{6}*8m=\bruch{5}{3}*4m=\bruch{20}{3} [/mm] - es hätte aber 2 herauskommen müssen.
Soweit klar?
> Nach Aussage der Mathelehrerin ist dieses Ergebnis falsch.
> Angeblich stimmen hier 6 m Kabellänge. Dieses Ergebnis
> steht auch im Lösungsbuch zu diesem Schulbuch.
Probieren wir das doch mal aus:
[mm] \bruch{2}{5} [/mm] von 6 m sind:
[mm] \bruch{2}{5}*6m=\bruch{12}{5}m
[/mm]
[mm] \bruch{5}{6} [/mm] von [mm] \bruch{12}{5}m [/mm] sind:
[mm] \bruch{5}{6}*\bruch{12}{5}m=2m
[/mm]
und genau das sollte es sein! 
> Ich bin der Meinung, daß meine Lösung die richtige ist !!
Immer noch dieser Meinung?
> Kann mir jemand sagen, welches Ergebnis stimmt?
> Kann es sein, daß eine Lösung im Lösungsbuch falsch ist?
> Wenn ja, was könnte man dagegen unternehmen?
Das kann durchaus sein, dass im Lösungsbuch Fehler stehen und ist leider gar nicht mal eine Seltenheit. Dagegen tun kann man höchstens für die späteren Generationen, dass man alle Fehler, die man findet, an den Verlag schickt, damit in den nächsten Auflagen der Lösungsbücher weniger Fehler drin sind. Also: nie auf Lösungsbücher verlassen!
> Ich finde es schade, dass die Lehrerin den Lösungsweg nicht
> schlüssig erklärt hat aber das ist ein anderes Thema.
Das ist wahr - hat dein Sohn denn mal nachgefragt? Ansonsten kannst du ja mal selber beim Elternsprechtag hingehen, und dir ihre Mathematik erklären lassen!
> Wer kann mir helfen?
Okay, jetzt fragt ihr euch sicher noch, wie man denn auf das Ergebnis kommt, oder? Es wäre auch nicht schlecht gewesen, wenn ihr euren Weg mal gezeigt hättet, dann hätte ich vielleicht sagen können, was daran falsch war. Aber hier mal der richtige Lösungsweg:
Sei x die gesamte Kabellänge. Denn sind [mm] \bruch{2}{5} [/mm] von x:
[mm] \bruch{2}{5}x [/mm]
und [mm] \bruch{5}{6} [/mm] davon sind dann:
[mm] \bruch{5}{6}*\bruch{2}{5}x
[/mm]
und das sollen ja genau 2 m sein.
Wir haben also:
[mm] \bruch{5}{6}*\bruch{2}{5}x=2
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] (die Brüche kann man wunderbar kürzen! )
[mm] \bruch{2}{6}x=2
[/mm]
[mm] \gdw (*\bruch{6}{2})
[/mm]
x=6
Fertig! ![[sunny]](/images/smileys/sunny.gif "[sunny]")
Alles klar? Ansonsten nachfragen!
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:10 Mi 06.04.2005 | | Autor: | Juli88 |
Hallo bastiane!
kann es sein,dass dir bei deiner Lösung dieser aufgabe ein fehler unterlaufen ist?
Die aufgabe war ja:
Aufgabe:
Von dem Kabel auf einer Rolle wird zunächst 2/5 verbraucht
und anschließend 5/6 vom Rest. Danach bleiben 2 m Kabel
übrig. Wie viel Meter Kabel waren auf der Rolle?
wenn man jetzt 2/5 von 20m nimmt kommt man wie du gesagt hast ja auf 8m.dann muss man diese 8m doch aber noch von den 20m abziehen,da sie ja verbraucht werden,oder?dann wären noch 12m auf der Rolle und davon 5/6 sind 10 und wenn man das wieder abzieht kommt man auf 2m.
ich hab das ganze auch mit 6m drurchgerechnet und bin dabei auf eine urspüngliche kabellänge von 3m gekommen.
ich bitte um antwort und lass mich auch gerne belehren,falls meine antwort falsch sein sollte.
mfg
juli
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:28 Mi 06.04.2005 | | Autor: | Max |
Hallo Jule,
ich würde auch sagen, dass die Lösung [mm] $x=20\,\text{m}$ [/mm] richtig ist. Ich denke Bastiane hat nur übersehen, dass es um den Rest auf der Rolle geht.
Hier der Lösungsweg:
Die Kabellänge sei $x$. Es werden ersteinmal [mm] $\frac{2}{5}$ [/mm] verbraucht, d.h. es wird [mm] $\frac{2}{5}x$ [/mm] verbraucht und [mm] $\frac{3}{5}x$ [/mm] verbleiben auf der Rolle.
Von diesem Rest wird wiederum [mm] $\frac{5}{6}$ [/mm] verbraucht, d.h. man nimmt noch einmal [mm] $\frac{5}{6}\cdot\frac{3}{5}x$ [/mm] weg. Es bleiben dann nur noch [mm] $\frac{1}{6}\cdot\frac{3}{5}x$ [/mm] auf der Kabeltrommel übrig. Da wir aber wissen, dass [mm] $\frac{1}{6}\cdot\frac{3}{5}x=\frac{1}{10}x=2\,\text{m}$ [/mm] gilt demnach [mm] $x=20\,\text{m}$.
[/mm]
Gruß Brackhaus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:19 Mi 06.04.2005 | | Autor: | herbert |
Hallo an alle,
zunächst möchte ich mich ganz herzlich für die netten Antworten bedanken. Natürlich darf mein Sohn ins Internet, er hat sogar einen eigenen Zugang. Im Moment führe ich ihn ein wenig in die Möglichkeiten ein. Dazu gehören auch solche Foren.
In diesem Fall habe ich ihm helfen wollen, er liest also mit
In der Tat haben selbst Mathelehrer das Ergebnis von 6 m errechnet. Und jeder hat die 5/6 vom bereits abgeschnittenen 2/5 Stück berechnet.
Ich bin in meiner Rechnung nur vom logischen und praktischen Ablauf eines Elektrikers ausgegangen.
Verbrauch 1
2/5 von einer Rolle x (das Kabel liegt in der Wand und ist weg)
Verbrauch 2
5/6 vom Rest der Rolle, nämlich 3/5
Verbrauch 3
ist das übrige 2m Stück noch auf der Rolle
Demnach folgt:
Verbrauch 2 = 5/6 + 2m = 6/6 dann ist 2m = 1/6 dann sind 5/6 = 10m
daraus folgt 10m + 2m = 12m das entspricht 3/5 der
Rolle
Verbrauch 1 = 2/5 = 8m
Ergebnis
8m + 12m = 20m
Da mich Aufgabe nicht loslies, habe ich mit einem Freund gesprochen, der selbst Kinder hat und mal Elektriker gelernt hat. Er gab mir noch einen entscheidenden Hinweis.
Schulbücher haben die Pflicht, praxisgerechte Aufgaben zu stellen, also keine Phantasiegebilde.
Es gibt in der Realität keine Kabelrolle mit 6 m Länge. Es gibt Normen, die 20m und 50m Rollen vorschreiben.
Erst musste ich lachen aber er meinte das sogar ernst. Es ist wohl so in den Schulen vorgeschrieben. Allein dieser Umstand würde das 20m-Ergebnis rechtfertigen
Vielen Dank an Euch alle.
Nun kann ich mich ein wenig mit der Mathelehrerin meines Sohnes "anlegen". Nächste Woche ich Elternsprechtag. Sie konnte Ihr Ergebnis nicht erklären, sie verwies einfach auf Ihr Lösungsbuch und das finde ich nicht ganz in Ordnung.
Meiner Meinung nach, sollte eine Lehrerin Verständnis für Dinge unterrichten.
Gruß
Herbert
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