Bruchrechnen mit Unbekannten < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:37 Mi 04.02.2009 | | Autor: | woba64 |
| Aufgabe 1 | | 3/8 . 4/5 = ? . ? = ? . ? = 12/35 |
| Aufgabe 2 | Hallo, meine Zeiten des Bruchrechnens sind schon eine Weile her, daher habe ich ein kleines Problem mit folgender Aufgabe:
3/8 . 4/5 = ? . ? = ? . ? = 12/35
Der erste Teil ist ja noch einfach, doch dann fehlt mir der Lösungsansatz.
3/8 . 4/5 = 3/10 . ? = ? . ? = 12/35
Meiner Meinung nach muss man den letzten Bruch erweitern, so dass ein Nenner entsteht, der mit 10 teilbar ist.
Hier komme ich auf 72/210 was zu folgender Rechnung führt:
3/8 . 4/5 = 3/10 . 3/7 = 9/70 . 8/3 = 12/35
Die Brüche wurden bereits gekürzt. Kann dieses Ergebniss stimmen und gibt es evtl. eine feste Formel um hier die fehlenden Brüche zu bestimmen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:28 Do 05.02.2009 | | Autor: | woba64 |
Auch wenn das Ergebnis wohl stimmt, gibt es hier evtl. einen festen Lösungsweg? Meine "Berechnung" baut sich wohl eher logisch als mathematisch auf.
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Hallo,
wie ich im letztem Beitrag geschrieben habe war deine Lösung richtig. Ich habe allerdings zu schnell geantwortet. Ich habe mir nochmal Gedanken zu dieser Aufgabe gemacht und bin auf keine eindeutige Lösung gekommen. Geschweige denn auf einen mathematisch korrekten Lösungsweg. Ich würde es so machen:
[mm] \bruch{3}{4}\cdot\bruch{4}{5}=\bruch{12}{40}\cdot\bruch{8}{7}=\bruch{96}{280}\cdot\bruch{1}{1}=\bruch{12}{35}. [/mm] So stimmt wenigestens die Gleichheitskette.
Allerdings verstehe ich gerade nicht den Sinn der Aufgabe.
Es wäre nett wenn du hier die LÖsung posten könntest falls du die Aufgabe in der Schule besprochen hast.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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> [mm]\bruch{3}{4}\cdot\bruch{4}{5}=\bruch{12}{40}\cdot\bruch{8}{7}=\bruch{96}{280}\cdot\bruch{1}{1}=\bruch{12}{35}.[/mm]
> So stimmt wenigestens die Gleichheitskette.
Hallo,
von "stimmen " kann hier ja wohl nicht die Rede sein. Das ist doch grausam!
Anfreunden könnte ich mich hiermit:
[mm] \bruch{3}{4}\cdot\bruch{4}{5}=\bruch{12}{40}
[/mm]
[mm] \bruch{12}{40}\cdot\bruch{8}{7}=\bruch{96}{280}
[/mm]
[mm] \bruch{96}{280}\cdot\bruch{1}{1}=\bruch{12}{35}.
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:13 Fr 06.02.2009 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo Angela,
> Hallo,
>
> von "stimmen " kann hier ja wohl nicht die Rede sein. Das
> ist doch grausam!
>
Das verstehe ich jetzt nicht. Warum?
> Anfreunden könnte ich mich hiermit:
>
> [mm]\bruch{3}{4}\cdot\bruch{4}{5}=\bruch{12}{40}[/mm]
>
> [mm]\bruch{12}{40}\cdot\bruch{8}{7}=\bruch{96}{280}[/mm]
>
> [mm]\bruch{96}{280}\cdot\bruch{1}{1}=\bruch{12}{35}.[/mm]
>
Ist das nicht das selbe in Grün?
> Gruß v. Angela
>
>
>
>
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:15 Fr 06.02.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Ihr beide,
> Hallo Angela,
>
>
>
> > Hallo,
> >
> > von "stimmen " kann hier ja wohl nicht die Rede sein. Das
> > ist doch grausam!
> >
>
> Das verstehe ich jetzt nicht. Warum?
>
> > Anfreunden könnte ich mich hiermit:
> >
> > [mm]\bruch{3}{4}\cdot\bruch{4}{5}=\bruch{12}{40}[/mm]
> >
> > [mm]\bruch{12}{40}\cdot\bruch{8}{7}=\bruch{96}{280}[/mm]
> >
> > [mm]\bruch{96}{280}\cdot\bruch{1}{1}=\bruch{12}{35}.[/mm]
> >
> Ist das nicht das selbe in Grün?
Nein. Hier hast du am Ende eben nicht [mm] \bruch{3}{4}*\bruch{4}{5}=\bruch{12}{35} [/mm] stehen.
>
> > Gruß v. Angela
> >
> >
> >
> >
>
> Gruß
>
Marius
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> Ist das nicht das selbe in Grün?
Nein, überhaupt nicht.
In Deiner durch die Aufgabenstellung provozierten "Gleichungs"kette kann man nachlesen, daß [mm] \bruch{12}{40}=\bruch{12}{35} [/mm] ist, und das ist nicht lustig.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:19 Fr 06.02.2009 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo,
ok. jetzt sehe ich es auch. Da war wohl der Begriff Gleichungskette falsch gewählt. Ich sehe aber nicht wie die Aufgabe lösbar wäre.
danke euch beiden.
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:23 Mi 04.02.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Hast du eine Beispielrechnung, wo vorgefuehrt ist, was die Zwischenbrueche sein sollen.
man kann die urspruenglichen brueche ja irgendwie erweitern, und das Gleichheitszeichen stimmt.
Aber wie man sie erweitern soll seh ich nicht, denn das einfachste ware ja gleich zu kuerzen.
Mir fiele noch ein, wenns ums vereinfachen geht
> 3/8 . 4/5 = ? . ? = ? . ? = 12/35
Diese = Reihe ist schon mal falsch, denn
$3/8 * 4/5 =3/10$ und nicht 12/35
Wenn man beim Rechnen was vereinfachen will vielleicht so:
[mm] \bruch{3}{8}*\bruch{4}{5}=\bruch{3}{5}*\bruch{4}{8}=\bruch{3}{5}*\bruch{1}{2}=\bruch{3}{10}
[/mm]
>
> 3/8 . 4/5 = ? . ? = ? . ? = 12/35
>
> Der erste Teil ist ja noch einfach, doch dann fehlt mir der
> Lösungsansatz.
>
> 3/8 . 4/5 = 3/10 . ? = ? . ? = 12/35
>
> Meiner Meinung nach muss man den letzten Bruch erweitern,
> so dass ein Nenner entsteht, der mit 10 teilbar ist.
> Hier komme ich auf 72/210 was zu folgender Rechnung führt:
>
> 3/8 . 4/5 = 3/10 . 3/7 = 9/70 . 8/3 = 12/35
Kann es sein, dass die Punkte zwischen deinen bruechen keine malzeichen sein sollen?
>
> Die Brüche wurden bereits gekürzt. Kann dieses Ergebniss
> stimmen und gibt es evtl. eine feste Formel um hier die
> fehlenden Brüche zu bestimmen?
Da nicht ganz klar ist, was das Ziel ist, ist schwer zu antworten. Aber entweder du hast ne Beispielaufgabe oder kannst in Worten sagen, was du machen sollst.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:36 Do 05.02.2009 | | Autor: | woba64 |
Danke für die Antwort. Die Aufgabe wurde exakt so aus dem Buch übernommen, eine Beispielaufgabe gibt es dort nicht.
Das Endergebnis ist vorgegeben und die Aufgabe ist, durch Multiplikation auf das Ergebnis zu kommen. Die Fragezeichen sind die fehlenden Multiplikatoren.
Vorher gab es Aufgaben mit nur einer Unbekannten in jedem Abschnitt, was ja noch einfach war. Ich habe auch versucht mit Gleichungen auf das Ergebniss zu kommen, doch auch das funktioniert nicht.
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> Danke für die Antwort. Die Aufgabe wurde exakt so aus dem
> Buch übernommen,
Hallo,
na dann gute Nacht.
Wenn da wirklich Multiplikationspunkte stehen, ist das doch [mm] Quark^3, [/mm]
denn durch keine Rechnung wird 3/8 * 4/5 = 12/35 werden.
Gruß v. Angela
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Ich habe versucht, eine nette "Kettenrechnung" in
ähnlichem (Un-) Sinn und Geist zu entwerfen, die
insofern ästhetisch befriedigend ist, als darin alle
Ziffern von 1 bis 9 vorkommen:
9 - 3 = 6 - 5 = 1 + 7 = 8 : 2 = 4
 Al
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:01 Fr 06.02.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich denk ich hab das Raetsel geloest?
Da steht in Wirklichkeit:
[mm] \bruch{3}{8}*..*\bruch{4}{5}=\bruch{12}{35}
[/mm]
dann kann man wirklich vervollstaendigen
[mm] \bruch{3}{8}*..*\bruch{4}{5}=\bruch{3}{8}*\bruch{8}{7}*\bruch{4}{5}= \bruch{3}{7}*\bruch{4}{5}=\bruch{12}{35}
[/mm]
Wenn woba das jetzt bestaetigen kann, oder eine der Aufgaben vorher mit lauter Unbekannten zeigt, kann man auch erklaeren, wie man etwa auf die 8/7 kommt.
Gruss leduart
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> Hallo
> Ich denk ich hab das Raetsel geloest?
> Da steht in Wirklichkeit:
> [mm]\bruch{3}{8}*..*\bruch{4}{5}=\bruch{12}{35}[/mm]
Hallo,
manchmal bekommt man doch den Eindruck, daß ein wesentliches Betätigungsfeld hier im Forum das Erraten von Aufgabenstellungen ist - es hat ja auch wirklich seine Reize.
Deine Aufgabe find' ich gut - nicht unerwähnt bleiben soll natürlich, daß sich mit den ästhetischen Vorzügen der Kette Al Chwarizmis nicht messen kann.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:07 Fr 06.02.2009 | | Autor: | woba64 |
Hallo an alle Mittrechner,
danke für die vielen Lösungsvorschläge. Sobald ich das richtige Ergebnis weiß, werde ich es hier posten.
Wie sich zeigt, ist die Aufgabe nicht ganz einfach zu lösen. Diese war Hausaufgabe meines Sohnes (6. Klasse). Bisher hatten die nur Addition, Substraktion und Multiplikation von Brüchen. Hier taucht dann auf einmal diese Aufgabe auf.
Ich werde die Seite aus dem Buch scannen und versuchen hier hochzuladen oder bei Interesse zumailen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:24 Fr 06.02.2009 | | Autor: | leduart |
hallo woba
Wenn man mit puenktchen fuer Unbekannte arbeitet ist meine Loesung wohl richtig, und die kannst du deinem Sohnemann vielleicht auch klar machen.
Im beispiel etwa stimmt der Zaehler 12 schon, der Nenner ist aber 5*8 statt 5*7 deshalb muss die 8 weg und ne 7 hin, das erreicht man mit den 8/7
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:28 Sa 21.02.2009 | | Autor: | woba64 |
Hallo leduart,
die Auskunft der Lehrerin "ausprobieren". Ein Freund kam zu folgendem Ergebnis:
3/8 * 4/5 = 3/10 * x1 = x2 * x3 = 12/35
3/10 * x1 = x2
12/35 : x3 = x2 3/10 x1 = 12/35 x3
x1 = 12/35 : 3/10 x3 = 40/35 = 8/7 x3
x1 = 8/7 x3
somit:
3/10 * 8/7 = 24/70
12/35 : x3 = 24/70
x3 = 24/70 : 12/35 = 840/840 = 1
Es gibt aber durch ausprobieren wohl mehrere Lösungen.
Gruß
woba64
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> Hallo leduart,
>
> die Auskunft der Lehrerin "ausprobieren". Ein Freund kam zu
> folgendem Ergebnis:
>
> 3/8 * 4/5 = 3/10 * x1 = x2 * x3 = 12/35
>
> 3/10 * x1 = x2
> 12/35 : x3 = x2 3/10 x1 = 12/35 x3
>
> x1 = 12/35 : 3/10 x3 = 40/35 = 8/7 x3
> x1 = 8/7 x3
>
> somit:
>
> 3/10 * 8/7 = 24/70
> 12/35 : x3 = 24/70
> x3 = 24/70 : 12/35 = 840/840 = 1
>
> Es gibt aber durch ausprobieren wohl mehrere Lösungen.
>
> Gruß
> woba64
Hallo woba,
sollte diese Lehrerin das Ganze tatsächlich in dieser
Weise notieren, also mit Gleichungen, die ganz
offensichtlich falsch sind, dann tut sie der Mathematik
und den ihr anvertrauten SchülerInnen einen sehr
schlechten Dienst. Bitte ihr das auszurichten !
Al-Chwarizmi
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
