Bruchgleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hi
Ich schrei be morgen einen Test zum Thema Bruchgleichungen und habe da so einen übungszettel den ich jetzt schon seit ca 2 stunden versuche zu bearbeiten.Als erstes geht es um diese Aufgabe.
6x(x-2)
------------ =3x-6
2x-4
da habe ich Als lösungsmenge 2 heraus bekommen .Aber laut unserem lehrer kommt da Lösungsmenge= 0 raus.Schon mal danke für die hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:48 Di 06.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bergsieger,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Was meinst du hier mit Lösungsmenge = 0?
Die leere Menge $L \ = \ [mm] \emptyset [/mm] \ = \ [mm] \{ \ \}$ [/mm] ?? Das erhalte ich nämlich auch.
Bitte poste doch mal Deine Rechnung/Zwischenschritte, damit wir Deinen Fehler finden können.
Ein kleiner Tipp: Klammere im Nenner doch mal 2 aus und kürze anschließend!
[mm] $\bruch{6x*(x-2)}{2x-4} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3*\green{2}*x*\blue{(x-2)}}{\green{2}*\blue{(x-2)}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3*\green{1}*x*\blue{1}}{\green{1}*\blue{1}} [/mm] \ = \ 3x \ = \ 3x-6$
Gruß
Loddar
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Hm das mit dem ausklammern habe ich jetzt so gar nicht gesehen.Hab mich gerade damit auseinandergesetzt und auf meine weise gerechnet :
6 (x-2) 6(x-2) 6
---------=3x-6 = ---------- =3x-6= ------= 3x-6 = 6=6x-12= 18=6x x=3
2x-4 2(x-2) 2
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Hallo!
Du meinest bestimmt so: [mm]{{6(x-2)}\over{2x-4}}=3x-6[/mm]
[mm]\gdw {{6(x-2)}\over{2(x-2)}}=3x-6[/mm]
[mm]\gdw {{6\over2}}=3x-6[/mm]
[mm]\gdw x=3[/mm]
Dein Ergebnis ist also richtig! 
Die Probe kommt auch hin. Du solltest aber generell den Definitionsbereich festlegen (gültige Ergebnisse): x darf z. B. nicht Null annehmen, da man sonst durch 0 teilen müsste, dies aber nicht erlaubt ist!
[mm]2x-4=0[/mm]
[mm]\gdw x=2[/mm]
[mm]D=\IR \backslash \{2\}[/mm]
[mm]\IL =3[/mm]
[mm]\Rightarrow \IL \in D[/mm].
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Oh misst da erkennt man jetzt gra nichts.Wie hast du das denn so schön hin bekommen ?
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Hallo Bergsieger,
> Oh misst da erkennt man jetzt gra nichts.Wie hast du das
> denn so schön hin bekommen ?
mit dem Formeleditor vom Matheraum.
Gruß
MathePower
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Da stehen ja nur die Befehle für alles.Schreibst du das alles dann selber ?
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Hallo!
Man muss die Befehle schon einzeln von Hand eintippen, damit der Rechner weiß, wo man welche Zahl [welches Zeichen] haben will. Das ist ähnlich mit html programmieren. Zu beginn einer Formel musst du [m m] eintippen und zu Ende [/m m]. JEWEILS OHNE DAS LEERZEICHEN ZWISCHEN DEN "m"s.
Achja, bevor ich's vergesse. Sei doch bitte so nett und mache Angaben zu deinem Wissenstand im Profil, damit wir dir besser helfen können, denn wenn wir wissen, in welcher Klasse du bist, können wir Erklärungen auf deinem Wissensstand anpassen. UND: Über ein "Hallo!" zu Beginn einer Mitteilung würden sich hier alle freuen. Danke.
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So habe nun deine Rechnung kapiert und nochmal nach gerechnet .Muss man erstmal sehen mit dem ausklammern.
[mm] $\bruch{6x*(x-2)}{2x-4} [/mm] = 3x - [mm] 6\$ [/mm] =
[mm] $\bruch{6x*(x-2)}{2(x-2)} [/mm] =3x-6 [mm] \$ [/mm] =
$ 3x=3x-6 [mm] \$ [/mm] =
$ 0=-6 [mm] \$
[/mm]
$ [mm] \IL =\{\} \$
[/mm]
So ist es richtig oder ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:58 Di 06.09.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Bergsieger
Alles richtig! ![[super]](/images/smileys/super.gif "[super]")
aber noch ein Hinweis zu Bruchgleichungen. Oft ist es am einfachsten die ganze Gleichung mit allen vorkommenden Nennern zu multiplizieren, und sich zu merken, dass die Nenner nicht 0 sei dürfen!
[mm]\bruch{6x*(x-2)}{2x-4} = 3x - 6\[/mm] |*(2x-4) und [mm] 2x-4\ne=
[/mm]
>
> [mm]{6x*(x-2) =(3x-6 )*(2x-4)\[/mm]
[mm] 6x^{2}-12x=6x^{2}-24x+24
[/mm]
12x=24 x=2 oben nachsehen x=2 folgt 2x-4=0 also nicht möglich also keine Lösung.
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Hallo!
Wenn ich mich jetzt nicht arg verguckt habe, stand im Zähler der ursprünglichen Aufgabe nur 6(x-2), nicht 6x(x-2)! Die Lösung lautet dann 3. (Siehe meine vorherige Antwort).
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:39 Di 06.09.2005 | | Autor: | Bergsieger |
ne das war dein mein fehler da stand 6x(x-2) hatte dann das x vergessen.Danke
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