Bruchgleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:47 Do 05.04.2007 | | Autor: | Ian |
Hallo,
habe enorme Probleme mit dem Bestimmen des HN's bei Bruchgleichungen. Kann mir jemand erklären wie man da am besten vorgeht? Beispielsweiße an folgender Aufgabe:
[mm] \bruch{3(x-2)}{x+2}-\bruch{1}{x} [/mm] = [mm] \bruch{(x-1)^2}{x^2+2x}
[/mm]
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Hallo Ian!
Der Hauptnenner der linken Seite ist ziemlich eindeutig, da wir hier mit $x+2_$ und $x_$ zwei teilerfremde Terme haben. Der Hauptnenner besteht also aus dem Produkt dieser beiden Terme:
$HN \ = \ (x+2)*x$
Auf der rechten Seite versuchen wir zunächst, den Nenner zu faktorisieren indem wir ausklammern. Und siehe da .... wir erhalten dasselbe wie auf der linken Seite:
[mm] $x^2+2x [/mm] \ = \ x*(x+2) \ = \ (x+2)*x$
Der Gesamthauptnenner dieser 3 Brüche lautet also: $x*(x+2)_$ .
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:01 Do 05.04.2007 | | Autor: | Ian |
Ja danke! Gut das war jetzt auch ziemlich einfach, wenn der HN auf der linken der gleiche wie auf der rechten Seite ist. Was aber wenn das nicht der Fall ist? Besispielsweiße bei:
[mm] \bruch{x}{2}+\bruch{x+7}{2x-4} [/mm] = [mm] \bruch{3(x-2)}{8}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:07 Do 05.04.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo Ian,
dann musst du eine Primfaktorzerlegung machen und erhältst für
[mm] 2=\red{2}
[/mm]
[mm] 2x-4=\red{2}*\blue{(x-2)}
[/mm]
[mm] 8=\red{2}*\green{2*2}
[/mm]
das gibt zusammen
[mm] HN=\red{2}*\green{2*2}*\blue{(x-2)}
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
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