Bruchgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | 3/2 - 1/6 = 1
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2/3 + 1/x |
Die Aufgabe soll nach x aufgelöst werden, dabei soll x=12 sein.
Ich benötige den kompletten Lösungsweg; sozusagen idiotensicher.
Ich bedanke mich schon mal im Voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> [mm] $\bruch{3}{2}-\bruch{1}{6}=\bruch{1}{\bruch{2}{3}+\bruch{1}{x}}$
[/mm]
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> Die Aufgabe soll nach x aufgelöst werden, dabei soll x=12
> sein.
> Ich benötige den kompletten Lösungsweg; sozusagen
> idiotensicher.
> Ich bedanke mich schon mal im Voraus.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hi,
leider machst du's dir etwas zu leicht. Mach' dich erst mal mit dem Formeleditor vertraut (klick' dazu z.B. auf die oben von mir verbesserte Formel) und stelle mal wenigstens einige Überlegungen/Ansätze dar. Es kann nicht sein, dass du gar nichts weißt.
Grüße, Stefan.
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Hallo Stefan,
tut mir leid, ich wollte niemanden verärgern. Ich bin leider schon ziemlich verzweifelt, da ich seit stunden und das auch noch verteilt auf verschiedene tage (sehr peinlich) versuche, diese aufgabe zu lösen. Ich bin (vielleicht eine kleine entschuldigung) seit fast 20 Jahren aus der Schule raus und brauch jetzt wirklich detaillierte hilfe. Danke dir.
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Hallo,
Bringe zuerst den Nenner um die Ecke, in dem addiert wird. Damit lässt sich nämlich schlecht rechnen. Danach stelle nach 1/x um. Und danach wird das Reziproke gebildet. a=3/2, b=-1/6, c=2/3 und d=1/xd=
Also a+b=1/(c+d) => (a+b)(c+d)=1 => d=... und x=1/d=...
Damit hast Du dann die Lösung.
MfG Andreas
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Vielen Dank Andreas,
den 1. Teil hab ich soweit. Dann bräuchte ich doch noch weitere Hilfe.
Grüße Peggy
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Hallo Peggy,
wie weit bist du denn genau gekommen?
Schreib deine Umformungen mit auf, so kann man dir besser helfen 
Liebe Grüße
Elefanti
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Ich habe den Nenner auf die andere Seite gebracht, so dass rechts nur noch 1 steht. Jetzt weiß ich nicht wirklich, wie ich nach 1/x umstellen muss.
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Also [mm] \bruch{3}{2}-\bruch{1}{6}=\bruch{1}{\bruch{2}{3}+\bruch{1}{x}} [/mm] war doch die Aufgabe.
Gut. Zuerst kann man die linke Seite vereinfachen [mm] \bruch{3}{2}-\bruch{1}{6}=\bruch{9}{6}-\bruch{1}{6}=\bruch{8}{6}=\bruch{4}{3}
[/mm]
Nun lautet die Gleichung also:
[mm] \bruch{4}{3}=\bruch{1}{\bruch{2}{3}+\bruch{1}{x}}
[/mm]
Gut. Nun müssen wir den re. Nenner angehen. Da auf der rechten Seite nichts anderes als 1:irgendwas steht, kann man das irgendwas mit der Multiplikation der gesamten Gleichung da wegbekommen. Klar. Es taucht woanders wieder auf.
[mm] \bruch{4}{3}(\bruch{2}{3}+\bruch{1}{x})=1
[/mm]
Das muß man nun richtig ausmultiplizieren (Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner)
[mm] \bruch{4}{3}\bruch{2}{3}+\bruch{4}{3}\bruch{1}{x}=\bruch{8}{9}+\bruch{4}{3x}=1
[/mm]
Nun am besten die [mm] \bruch{8}{9} [/mm] auf die andere Seite bringen. [mm] (1-\bruch{8}{9}=\bruch{1}{9})
[/mm]
[mm] \bruch{4}{3x}=\bruch{1}{9}
[/mm]
Nun mit (3x) multiplizieren.
[mm] 4=\bruch{3}{9}x
[/mm]
Und dann mit [mm] \bruch{3}{9} [/mm] dividieren oder mit [mm] \bruch{9}{3}=3 [/mm] multiplizieren.
x=12
Es gibt bei dieser aufgabe sicherlich viele Wege zum Ziel. Wichtig ist nur: Punktrechnung geht vor Strichrechnung!
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Super. Sehr gut erklärt. Hab alles verstanden. Aller "Neuanfang" ist schwer. Bedanke mich.
Liebe Grüße Peggy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:31 Fr 14.09.2007 | | Autor: | pleaselook |
Dennoch solltest du die freundl. Hinweise der anderen beachten.
Schönen Abend.
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