Bruch mit Fakultät berechnen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:45 So 13.12.2009 | | Autor: | bAbUm |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{(2n+2)!n!n!}{(n+1)!(n+1)!(2n)!} [/mm] = [mm] \bruch{(2n+2)(2n+1)}{(n+1)(n+1)} [/mm] |
Hallo.
Hab hier ein Problem. Mir ist nicht klar wie ich von der ersten Gleichung zur Zweiten komme. Wäre nett wenn mir das jemand erklären/aufzeigen könnte.
Danke schonmal von mir
MfG
bAbUm
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:08 So 13.12.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> [mm]\bruch{(2n+2)!n!n!}{(n+1)!(n+1)!(2n)!}[/mm] =
> [mm]\bruch{(2n+2)(2n+1)}{(n+1)(n+1)}[/mm]
>
> Hab hier ein Problem. Mir ist nicht klar wie ich von der
> ersten Gleichung zur Zweiten komme. Wäre nett wenn mir das
> jemand erklären/aufzeigen könnte.
Es ist doch z.B. $(a + 1)! = a! [mm] \cdot [/mm] (a + 1)$. Damit ist etwa [mm] $\frac{a!}{(a + 1)!} [/mm] = [mm] \frac{1}{a + 1}$.
[/mm]
Kommst du damit weiter?
LG Felix
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:23 So 13.12.2009 | | Autor: | bAbUm |
> Es ist doch z.B. [mm](a + 1)! = a! \cdot (a + 1)[/mm]. Damit ist
> etwa [mm]\frac{a!}{(a + 1)!} = \frac{1}{a + 1}[/mm].
>
> Kommst du damit weiter?
Teilweise.
Ich bekomme dann:
[mm] \bruch{(2n+2)}{(n+1)(n+1)(2n)}
[/mm]
und jetzt?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:26 So 13.12.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo babUm!
> Ich bekomme dann: [mm]\bruch{(2n+2)\red{!}}{(n+1)(n+1)(2n)}[/mm]
Du hast im Zähler eine Fakultät vergessen!
Dort kann man noch umformen zu:
$$(2n+2)! \ = \ (2n)!*(2n+1)*(2n+2)$$
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:35 So 13.12.2009 | | Autor: | felixf |
Moin,
> > Ich bekomme dann: [mm]\bruch{(2n+2)\red{!}}{(n+1)(n+1)(2n)\red{!}}[/mm]
>
> Du hast im Zähler eine Fakultät vergessen!
im Nenner ebenfalls!
LG Felix
|
|
|
|
