Bruch integrieren < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:30 Mo 15.07.2013 | | Autor: | Ellie123 |
Hallo zusammen,
kann mir jemand vielleicht einen Tipp geben wie man die Stammfunktionen zu den folgenden beiden Brüchen bestimmt. Komme da irgendwie nicht weiter:
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{2+x^2} dx} [/mm] bzw. [mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{3- 4x^2} dx}
[/mm]
Vielen Dank schon einmal! Gruß Ellie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:49 Mo 15.07.2013 | | Autor: | algieba |
Hallo
Diese beiden Integrale kannst du mit der Integration durch Substitution lösen (![[]](/images/popup.gif) Wikipedia). Der Lösungsweg deiner Integrale ist so ähnlich wie Beispiel 1 unter "Substitution eines unbestimmten Integrals" in Wikipedia. Schau dir das mal genau an und versuche es auf deine Integrale zu übertragen. Du kannst es ja mal versuchen. Sonst frag einfach noch einmal nach.
Viele Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:11 Mo 15.07.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
nur mal der Sprache wegen:
> Hallo zusammen,
>
> kann mir jemand vielleicht einen Tipp geben wie man die
> Stammfunktionen
Stammfunktionen sind NICHT eindeutig (unter gewissen Voraussetzungen
nur eindeutig bis auf eine additiv(e) konstante Funktion/Konstante). Du
musst also fragen, wie man jeweils EINE Stammfunktion bestimmt.
> zu den folgenden beiden Brüchen bestimmt.
Eine Stammfunktion bezieht sich natürlich auch auf eine Funktion. Es ist
klar, was Du meinst, aber (etwas) strenggenommen(er) müsstest Du hier
eher sowas sagen, dass die jeweiligen Integranden (klick!) in Bruchform
gegeben sind (wobei auch das schon nicht wirklich exakt formuliert ist).
Wichtiger finde ich allerdings, dass Du Dir klarmachst, dass es i.a. für eine
Funktion nicht DIE Stammfunktion gibt!
> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{1}{2+x^2} dx}[/mm] bzw.
> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{1}{3- 4x^2} dx}[/mm]
Gruß,
Marcel
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