Bruch Vereinfachung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:14 Sa 02.02.2008 | | Autor: | adabei |
| Aufgabe | x+y x+y
---- ------
y x
------ + ------------
x-y x-y
----- -----
x y |
Wie kann ich den Bruch verech habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.infachen bzw. was für regeln werden angewandt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:23 Sa 02.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo adabei,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Zum einen solltest Du wissen, dass man durch einen Bruch dividiert, indem man mit dem Kehrwert multipliziert:
[mm] $$\bruch{\bruch{a}{b}}{\bruch{x}{y}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{a}{b}*\bruch{y}{x}$$
[/mm]
Das bedeutet für Deine Aufgabe:
[mm] $$\bruch{\bruch{x+y}{y}}{\bruch{x-y}{x}}+\bruch{\bruch{x+y}{x}}{\bruch{x-y}{y}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x+y}{y}*\bruch{x}{x-y}+\bruch{x+y}{x}*\bruch{y}{x-y}$$
[/mm]
Nun musst Du noch diese Brüche gleichnamig machen, indem Du den ersten Bruch mit $x_$ und den zweiten mit $y_$ erweiterst.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:30 Sa 02.02.2008 | | Autor: | adabei |
| Aufgabe | [mm] x^4 [/mm] - [mm] y^4
[/mm]
-------------
yx³-2y²x²+y³ |
Was bedeutet den Bruch gleichnamig zu machen bzw. wie muss ich weitermachen? ich hätte die jeweiligen brüche zussamenmultipliziert und dann um zu addieren mit dem nenner erweitert danach bin ich auf obenstehendes ergebnis gekommen!?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:36 Sa 02.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo adabei!
Um zwei Brücher miteinander addieren / subtrahieren zu können, müssen sie denselben Nenner haben (sprich: "gleichnamig sein").
Wenn die Brüche noch nicht gleichnamig sind, muss man sie entsprechend erweitern auf den sogenannten Hauptnenner. Dieser lautet hier für die beiden Brüche [mm] $\blue{y}*\red{(x-y)}$ [/mm] sowie [mm] $\green{x}*\red{(x-y)}$ [/mm] dann wie folgt: [mm] $\green{x}*\blue{y}*\red{(x-y)}$ [/mm] .
Daher also wie oben beschrieben erweitern.
Wie Du auf Dein Ergebnis gekommen bist, kann ich gerade nicht so ganz nachvollziehen. Aber auf jeden Fall sollte man das Ausmultiplizieren vermeiden.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:11 Mo 04.02.2008 | | Autor: | adabei |
| Aufgabe | x+y x+y
---- ------
y x
------ + ------------
x-y x-y
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x y |
Kann mir jemand bitte die einzelnen Schritte für die Vereinfachung dieses Termes aufschreiben.
Danke im Voraus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:22 Mo 04.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo adabei!
Hast Du denn mal meine obigen Tipps durchgelesen und befolgt? Wie weit kommst Du damit?
Bitte poste doch auch mal Deine Rechenschritte.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:30 Mo 04.02.2008 | | Autor: | adabei |
Komme bis hierher wobei ich schon wieder nicht weiss ob das passt.
x(x+y) y(x+y)
--------- + --------- =
y(x-y) x(x-y)
x²(x+y)(x-y)+y²(x+y)(x-y)
-------------------------------- =
xy(x-y)²
(x-y) kürzen
x²(x+y)+y²(x+y)
----------------------
xy(x-y)
soweit bin ich ??? stimmt das?
danke für deine bemühungen
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Hallo,
das sieht doch schon gut aus
[mm] \bruch{x^{2}(x+y)+y^{2}(x+y)}{xy(x-y)}
[/mm]
im Zähler (x+y) ausklammern
[mm] \bruch{(x+y)(x^{2}+y^{2})}{xy(x-y)}
[/mm]
Danke an Loddar, hier steht natürlich keine Binomische Formel,
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:43 Mo 04.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Steffi!
> hinter [mm](x^{2}+y^{2})[/mm] steckt eine Binomische Formel
Du willst hier doch nicht wirklich einen Ausflug in's Komplexe machen, oder? 
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:47 Mo 04.02.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Oh je, dort steht ja + und nicht -, Danke
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