Bruch Erweitern < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:36 Fr 29.10.2010 | | Autor: | yuppi |
Hallo zusammen,
[mm] \bruch{q^2-1}{q-1}
[/mm]
[mm] =\bruch{(q-1)(q+1)}{(q-1)}
[/mm]
Ich stelle mir die Frage wie der Dozent von Schritt 1 auf Schritt 2 kam.
Hat er erweitert ?
Mir ist klar das Schritt 2 im Zähler eine binomische Formel darstellt.....
Könnte mir das bitte jemand erklären...
Grup yuppi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:44 Fr 29.10.2010 | | Autor: | glie |
> Hallo zusammen,
Hallo yuppi,
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> [mm]\bruch{q^2-1}{q-1}[/mm]
>
> [mm]=\bruch{(q-1)(q+1)}{(q-1)}[/mm]
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> Ich stelle mir die Frage wie der Dozent von Schritt 1 auf
> Schritt 2 kam.
So ganz klar ist mir deine Frage noch nicht, wo du jetzt genau hängst.
> Hat er erweitert ?
Nein hat er nicht.
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> Mir ist klar das Schritt 2 im Zähler eine binomische
> Formel darstellt.....
Ja eben, und da hast du dir die Antwort schon selbst gegeben. Was bekommst du denn heraus, wenn du [mm] $(q-1)\cdot(q+1)$ [/mm] wieder ausmultiplizierst?? Stichwort binomische Formel
Hier wurde im Zähler des Bruches die binomische Formel angewendet, vielleicht andersrum und rückwärts, als du das gewohnt bist, aber [mm] $q^2-1$ [/mm] ist ja nichts anderes als [mm] $q^2-1^2$ [/mm] und das kann man eben in ein Produkt verwandeln, nämlich [mm] $(...-...)\cdot(...+...)$
[/mm]
Gruß Glie
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> Könnte mir das bitte jemand erklären...
>
> Grup yuppi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:07 Sa 30.10.2010 | | Autor: | alex15 |
Hallo,
manchmal ist es beim Kürzen von Bruchtermen sehr sinnvoll auszuklammern.
In deinem Fall hat der Dozent, wie schon mein Vorposter geschrieben hat, einfach mit der Binomischen Formel gearbeitet.
Nun kann man einfach kurzen und man ist fertig.
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