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| Aufgabe | | Ein Auto, das mit [mm] a=-4m/s^2 [/mm] bremsen kann, fährt bei Nebel, Sichtweite 30m, auf einer einspurigen Autobahn. Wie groß darf seine Geschwindigkeit höchstens sein, wenn die Reaktionszeit des Fahrers 0,5 s beträgt? |
Hallo zusammen,
Da sich der Anhalteweg ja aus Reaktionsweg und Bremsweg zusammensetzt,
habe ich zuerst die Formel für den Reaktionsweg aufgestellt:
Für die Geschwindigkeit während des Bremsvorgangs gilt ja:
[mm] v(t)=v0*t-\bruch{1}{2}at^2, [/mm] daraus ergibt sich dann die Anhaltezeit, für v0=0,
also:
[mm] tb=\bruch{v0}{a}
[/mm]
Für die zurückgelegte Strecke während des Bremsvorgangs gilt:
[mm] s(t)=v0*t-\bruch{1}{2}at^2 [/mm] und tb eingesetzt:
[mm] s(t)=\bruch{v0^2}{2a} [/mm] jetzt brauche ich ja noch den Reaktionsweg, den ich mit s=0,5s*v0 bekomme
Also müsste doch mein Anhalteweg lauten(Beide Wege addiert):
[mm] 0,5s*v0+\bruch{v0^2}{2a}=30m
[/mm]
Stimmt das soweit und wie Forme ich das nun nach v0 um (sofern korrekt)?
Grüße
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:24 Sa 20.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Theoretix!
Das sieht soweit sehr gut aus. Du kannst nunmehr in Deine Bestimmungsgleichung den Wert $a \ = \ 4 \ [mm] \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ [/mm] einsetzen.
Anschließend gilt es dann eine quadratische Gleichung zu lösen; z.B. mit der  p/q-Formel.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:26 Sa 20.11.2010 | | Autor: | Theoretix |
Ok, vielen Dank für die Antwort!
Gruß
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