Boxplots < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:55 So 15.01.2012 | | Autor: | Mathics |
| Aufgabe | Erläutern Sie, wie man auf die entnommenen Informationen in der Abbildung (M1:Boxplots) schließen kann.
Abbildung: http://imageshack.us/f/828/boxplot.png/ |
Hallo,
"Die Schüler/-innen der Klasse 5b wohnen im Schnitt näher an der Schule." : Liegt das daran, weil die orange Box mehr nach links gerückt ist als die grüne?Aber wie erklärt man das mathematisch?
"Die Hälfte der 5b hat höchstens 7 km Schulweg.": Das hat ja was mit dem Zentralwert zu tun. Der Zentralwert/Median ist 7. Aber warum die Hälfte? Und wieso höchstens? Was gibt der Zentralwert eigentlich an? Der Mittelwert sagt ja etwas über den Durchschnitt, und der Zentralwert? Ich kenne nur diese Definition: "Ein Wert m ist Median einer Stichprobe, wenn höchstens die Hälfte der Beobachtungen in der Stichprobe einen Wert < m und höchstens die Hälfte einen Wert > m hat." Daraus finde ich allerdings keine Antworten auf meine Frage.
"Ein Viertel der Schüler der 5b wohnt max. 2 km von der Schule weg.": Das untere Quartil" beträgt ja 2. Wieso aber 25%. Die Antwort wäre ja weil es der Zentralwert von 25% der Beobachtungen ist. Aber auch hier komme ich an dem Punkt "Was sagt der Zentralwert aus?" nicht weiter.
Vielen Dank.
LG
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Hallo,
was verstehst du denn da nicht? Die Mediane liegen bei 7 und 11, das ist doch selbsterklärend?
Bei den 25% das gleiche: das untere Quartil ist derjenige Wert, für den 25% der Stichprobenwerte kleiner oder gleich sind. Ich kann zwar die 2kn nicht nachvollziehen, da die Längenachse nicht vernünftig skaliert ist, aber wenn die sagen, dass Quartil liegt bei 2km, dann haben eben 25% der Schüler der 5B einen Schulweg von höchstens 2km.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:36 So 15.01.2012 | | Autor: | Mathics |
D.h. der Zentralwert gibt die Grenze an, bis wohin die Hälfte einer Stichprobe gehen kann?
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Hallo,
> D.h. der Zentralwert gibt die Grenze an, bis wohin die
> Hälfte einer Stichprobe gehen kann?
vereinfacht ausgedrückt: ja. Die genaue Definition kannst du ![[]](/images/popup.gif) hier nachlesen.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:50 So 15.01.2012 | | Autor: | Mathics |
Und warum wohnen die Schüler der 5b denn im Schnitt näher an der Schule? Wo gibt der Boxplot diese Information her?
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Hallo,
vergleiche mal die Spannweiten sowie die gegebenen Quantile, dann sollte es dir sofort klar werden.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:30 So 15.01.2012 | | Autor: | Mathics |
Die Spannweite ist ja bei beiden gleich; die Quantile bei 5b allerdings alle weiter links. Ich schaffe aber irgendwie immer noch nicht den Übergang zum "Durchschnittlich" ?
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Hallo,
wenn die Spannweite bei beiden gleich ist, bedeutet das: für beide Klassen ist die minimale und die maximale Entfernung gleich. Den Durchschnitt berechnest du ja, indem du alle Entfernungen addierst und durch die Anzahl der Schüler teilst. Dabei fallen jedoch diejenigen Werte mehr ins Gewicht, die größer sind. Die Quantile sagen aber eindeutig, dass es im Fall der Klasse 5b insgesamt weniger 'große' Werte gibt. Das ist nicht ganz leicht nachzuvollziehen, und es ist auch gefährlich: denn die Schlussfolgerung ist hier nur deshalb statthaft, da sämtliche Quantile bei der 5b kleiner sind als bei der 5a. Wäre bspw. das 75%-Quartil bei der 5b größer, die anderen jedoch so wie in der Abbildung, so könnte man über die durchschnittliche Entfernung für beide Klassen keine Aussage treffen. Insbesondere kann man ja den Durchschnitt selbst eben nicht aus einem Boxplot herauslesen.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:59 So 15.01.2012 | | Autor: | Mathics |
Was wäre denn, wenn ich als Angaben keine absoluten Zahlen, sondern Prozentwert habe?
Wie bei dieser Aufgabe:
"Kraftfahrer, die keinen Unfall verursachen, zahlen im Laufe der Zeit immer weniger Versicherungsprämie. Die Versicherungen erfassen dazu die Anzahl der (ununterbrochenen) schadenfreien Jahre. Die folgende Tabelle zeigt, wie viele Kraftfahrer wie lange schon schadenfrei sind. Zeichnen sie ein Boxplot. "
Abbildung: http://imageshack.us/f/88/20120115122209761.jpg/
Um den Boxplot zu zeichnen benötige ich ja erstmal den Zentralwert. Wie berechne ich den, wenn ich wie gesagt relative Zahlen habe. Hier habe ich ja nicht, dass 0-1 z.B. 7 mal vorkommt, sondern als 9,3%.
Spontan würde ich sagen, als erstes sortieren:
4,7; 4,8; 4,8; 5; 5,1; 9,3; 9,4; 9,7; 10,1; 16,2; 20,9
Der Zentralwert ist der 6. Wert also 9,3.
Ist das so denn richtig? Und bedeutet das, dass die Hälfte der Versicherten maximal. 0-1 Jahre schadenfreie Jahre haben?
Danke.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:04 So 15.01.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
dazu hast du doch hier schon eine Frage aufgemacht. Ich halte es für sinnvoller, wenn man das dort klärt.
Außerdem ist es ehrlich gesagt etwas lästig, ständig iPads und andere schöne Dinge zu gewinnen  , was aber passiert, wenn man dieses ImagesHack-Dingens aufruft. Könntest du vielleicht diese Bildchen irgendwie selbst abmalen*, einscannen und hier hochladen?
Gruß, Diophant
*Zur Sicherheit, damit keine Urheberrechtsverletzung entsteht.
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:33 So 15.01.2012 | | Autor: | Mathics |
Alles klar merke ich mir :)
Ich erhalte allerdings in dem anderen Thread keine Antwort und morgen ist meine wichtige Präsentation.
Danke.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Di 17.01.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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