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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:43 Do 20.11.2014 | | Autor: | Dobbi1 |
| Aufgabe | Gegeben sei die Boolsche Funktion f:
f(c,b,a) = (b [mm] \wedge [/mm] a) [mm] \gdw [/mm] negation((c [mm] \vee [/mm] a) [mm] \wedge [/mm] (b nicht [mm] \gdw [/mm] a)).
Wenden sie den Shannonschen Entwicklungssatz auf die Funktion f an. Entwicklen sie dabei nach allen 3 Variablen in der gegebenen Reihenfolge.
Vereinfachen sie nach jeder Anwendung des Entwicklungssatzes den entstehenden Ausdruck schaltalgebraisch. |
Ich habe ein Problem beim Anfang. Ich muss ja zuerst nach der Variablen c entwickeln.
Und ich wollte dann zuerst vor der ersten Entwicklung die Funktion vereinfachen.
f(c,b,a) = (b [mm] \wedge [/mm] a) [mm] \gdw [/mm] negation((c [mm] \vee [/mm] a) [mm] \wedge [/mm] (b nicht [mm] \gdw [/mm] a))
= (b [mm] \wedge [/mm] a) [mm] \gdw [/mm] negation((c [mm] \vee [/mm] a) [mm] \wedge [/mm] ((nicht b [mm] \wedge [/mm] a) [mm] \vee [/mm] (b [mm] \wedge [/mm] nicht a)))
und jetzt weiss ich nicht wie ich weiter vereinfachen kann, wegen der kompletten negation der Klammer
ist es so dass sich alles darin einfach negiert auch die und oder zeichen?
= (b [mm] \wedge [/mm] a) [mm] \gdw [/mm] ((nicht c [mm] \wedge [/mm] nichta) [mm] \vee [/mm] (( b [mm] \vee [/mm] nicht a) [mm] \wedge [/mm] (nicht b [mm] \vee [/mm] a)))
und kann ich nun die Äquivalenz betrachten oder kann ich die Klammer noch vereinfachen.
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 So 23.11.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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