Boolsche Algebra < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:27 Fr 29.01.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Halloo,
Ich hab grad soviele Vereinfachungen von boolschen Ausrücken gemacht aber bei einem ganz einfachen häng ich einfach seit ner Stunde fest!
(a [mm] \wedge [/mm] b) [mm] \vee [/mm] ( [mm] \overline{a} \vee [/mm] b) = a [mm] \wedge [/mm] b [mm] \vee \overline{a}
[/mm]
...habe schon die Wahrheitstabelle aufgestellt -> es stimmt zumindest! Nur wie zeig ich es formal?
Das Problem ist, dass ich weder b noch a ausklammern kann. Habe versucht a doch auszuklammern und das [mm] \overline{a} [/mm] dann irgendwie durch einen andern Term zu ersetzen z.B. [mm] \overline{a} [/mm] = [mm] \overline{a} \vee [/mm] 0 = [mm] \overline{a \wedge 1} [/mm] oder auch mit negieren...
Fakt ist, dass ich nicht drauf komme und es macht mich wahnsinig!
Gruss Christian
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Hallo Christian,
> Halloo,
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> Ich hab grad soviele Vereinfachungen von boolschen
> Ausrücken gemacht aber bei einem ganz einfachen häng ich
> einfach seit ner Stunde fest!
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> (a [mm]\wedge[/mm] b) [mm]\vee[/mm] ( [mm]\overline{a} \vee[/mm] b) = a
> [mm]\wedge[/mm] b [mm]\vee \overline{a}[/mm]
>
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> ...habe schon die Wahrheitstabelle aufgestellt -> es stimmt
> zumindest! Nur wie zeig ich es formal?
Benutze das Distributivgesetz:
[mm] $(x\wedge y)\vee [/mm] z \ [mm] \equiv [/mm] \ [mm] (x\vee z)\wedge(y\vee [/mm] z)$
Hier mit $x=a, y=b, [mm] z=(\overline{a}\vee [/mm] b)$
Dann bedenke im weiteren die Assoziativität von [mm] "\vee" [/mm] ...
Dann hast du's schon ...
>
> Das Problem ist, dass ich weder b noch a ausklammern kann.
> Habe versucht a doch auszuklammern und das [mm]\overline{a}[/mm]
> dann irgendwie durch einen andern Term zu ersetzen z.B.
> [mm]\overline{a}[/mm] = [mm]\overline{a} \vee[/mm] 0 = [mm]\overline{a \wedge 1}[/mm]
> oder auch mit negieren...
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> Fakt ist, dass ich nicht drauf komme und es macht mich
> wahnsinig!
>
>
> Gruss Christian
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:52 Fr 29.01.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Ach...das hab ich auch schon 10 mal versucht...ich hab nur nicht gesehen, dass (a [mm] \wedge [/mm] b) [mm] \vee \overline{a} [/mm] = b [mm] \vee \overline{a} [/mm] ist!!!
Aber vielen Dank für die schnelle Antwort...schönen Nachmittag.
Christian
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