Boolesche Algebra 5 < axiomatisch < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:26 Mi 10.09.2008 | | Autor: | tau |
| Aufgabe | | Hallo, nun komme ich eigentlich gar nicht weiter! Koennt ihr mir mal einen kleinen Tip geben, wie ich folgende Gleichung loesen kann? Axiome der boolschen Algebra gelten! |
Ich muss a [mm] \vee (a\wedge [/mm] b)=a
beweisen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:45 Mi 10.09.2008 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ich würde einfach eine Wahrheitstabelle vorschlagen. Weißt du, was ich meine? Oder sollst du das nicht so machen?
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:06 Mi 10.09.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo tau,
du musst bei dem Beweis des Absorptionsgesetzes das neutrale Element mit einbinden
a*1=a
also ist:
a+(a*b)=(a*1)+(a*b)
Jetzt kannst du das Distributivgesetz anwenden und bist fertig
Lg
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:35 Do 11.09.2008 | | Autor: | tau |
Jo danke!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:53 Do 11.09.2008 | | Autor: | tau |
Ok, ich hoffe, ich habe die Operatoren richtig zugewiesen, wenn ja, dann habe ich leider keine Loesung gefunden, hier mein Vorschlag:
[mm] (a\wedge1)\vee(a\wedge b)=[(a\wedge1)\vee a]\wedge[(a\wedge b)\vee [/mm] b]
[mm] =(a\wedge b)\wedge(a\vee b)=a\wedge [/mm] b
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:01 Do 11.09.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo Tau,
du solltest eigentlich das Distributivgesetz genau in die andere Richtung anwenden und den Term nicht noch vergrößern 
Beispiel:
3*4+3*5=3*(4+5)
Lg
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:47 Do 11.09.2008 | | Autor: | tau |
Jo, habe gerade meinen Fehler gesehen, jetzt passt es auch!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:58 Do 11.09.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo,
noch eine kleine Anmerkung. Da sich ein Herr George Boole mit diesen Sachen beschäftigte - er begründete die mathematische Logik - würde aus seinen Arbeiten heraus die [mm] \text{"bool\red{e}sche\ Algebra"} [/mm] entwickelt.
Lg
Herby
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