Bohrsche Atommodell < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:02 Mo 29.10.2007 | | Autor: | Sierra |
Hallo zusammen !
Die Energie des Wasserstoffatoms im Zustand mit der Hauptquantenzahl n wird ja durch die Formel:
Wges = -1/8 * [mm] \bruch{e^{4}*m}{\varepsilon_{0}^{2}*h²} [/mm] * 1/n²
beschrieben.
Wie sieht es denn nun aus, wenn es sich nicht um ein Wasserstoffatom, sondern um ein [mm] \alpha [/mm] teilchen handelt, denn die Formel besteht ja, abgesehen von der Quantenzahl n, ausschließlich aus Konstanten!
Müsste man dafür ganz anders ansetzen oder gibt es einen anderen/einfachen weg?? (Ist es überhaupt möglich?)
Lieben Gruß
Sierra
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Hallo!
Du kannst die Formel auch für Helium-Kerne verwenden. Allerdings mußt du bedenken, wo das [mm] e^4 [/mm] herkommt. Das ist sowas wie [mm] q^2_1q^2_2 [/mm] , wobei [mm] q_1 [/mm] und [mm] q_2 [/mm] die Ladungen von Elektron und Proton sind. Helium hat zwei Protonen, also steht da [mm] q^2_1(2q)^2_2=4q^2_1q^2_2 [/mm] und das führt zu [mm] 4e^4
[/mm]
Es kommt also noch ein Faktor 4 da rein, oder allgemein ein Faktor [mm] Z^2 [/mm] , wobei Z die Kernladungszahl des entsprechenden Atomkerns ist.
Die Sache hat aber einen Haken: Helium hat ja zwei Elektronen, und die beeinflussen sich gegenseitig. Bei schwereren Atomen wird dieser Effekt immer stärker, aber zunächst stimmt deine Formel erstmal.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:46 Mo 29.10.2007 | | Autor: | Sierra |
Hallo, vielen Dank für deine Antwort und vor allem für deine Bemühungen!
Also steht am Anfang der Formel nun einfach nur "-1/2" statt "-1/8" ?
Und noch eine Frage: du hast vor q{1} den Faktor 2 vergessen oder, denn soweit mich meine verbliebenen Chemiekenntnisse nicht täuschen, sind die Anzahl der Protonen doch gleich der Anzahl der Elektronen?
Lieben Gruß
Sierra
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Hallo!
Ja, die ganze Gleichung wird mit 4 multipliziert.
Mit deinen Chemie-Kenntnissen hast du zwar recht, allerdings betrachtet man im Bohrschen Modell immer nur ein einzelnes Elektron, daher wird nur die doppelte Kernladungszahl berücksichtigt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:51 Mo 29.10.2007 | | Autor: | Sierra |
Stimmt, ansonsten hätte deine vorherige Gleichung ja auch keinen Sinn mehr ergeben.
Nochmals besten Dank : )
Sierra
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