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| Aufgabe | Ein Zylinder mit Radius R dreht sich mit der Winkelgeschwindigkeit [mm] \omega. [/mm] Wird er mit der Geschwindigkiet U von links angeströmt, kann das Strömungsfeld durch die komplexe Funktion [mm] f(z)=\bruch{1}{2}(z+\bruch{1}{2}) [/mm] +iKLnz beschrieben werden. Dabei ist der dimensionslose Faktor [mm] K=\bruch{R\omega}{2U} [/mm] ein Maß dafür, wie stark der Wirbel um den Zylinder ausgebildet ist. Die Formel für die dimensionslose Auftriebkraft ist nach Blasius für eine geschlossene Kontur T um den Zylinder mit positiver Umlaufzahl
[mm] F_{x}-iF_{y}= \bruch{i}{2} \integral_{T}^{}{dz} (\bruch{df}{dz})^2
[/mm]
i) Verifiziere, dass der rotierende Zylinder in der obigen Potentialströmung f(z) keine horizontale Kraft [mm] F_{x} [/mm] erfährt.
ii) Bestätige die Auftriebskraft [mm] F_{y}= \pi [/mm] K in y-Richtung.
iii) Die physikalische Kraft pro 1m Zylinder ergibt sich durch die Multiplikation mit dem Faktort [mm] 4pRU^2. [/mm] Welche Kraft wirkt auf den Zylinder (R=2m, [mm] \omega=7/s, [/mm] Höhe H=27m), wenn er von Luft der Dichte [mm] p=1,2kg/m^3 [/mm] mit U=5m/s angeströmt wird? |
Hallo zusammen,
ich muss die Aufgaben bis morgen fertig haben und habe absolut keine Idee was und vorallem wie das Rechnen soll. Ich hoffe das mir Jemand einen Tipp geben kann, bzw. mir auf die Sprünge helfen kann.
Grüße
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Do 31.05.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:12 Sa 07.09.2013 | | Autor: | jean.s |
| Aufgabe 1 | Zitat von "diemelli1"
> Ein Zylinder mit Radius R dreht sich mit der
> Winkelgeschwindigkeit [mm]\omega.[/mm] Wird er mit der
> Geschwindigkiet U von links angeströmt, kann das
> Strömungsfeld durch die komplexe Funktion
> [mm]f(z)=\bruch{1}{2}(z+\bruch{1}{2})[/mm] +iKLnz beschrieben
> werden. Dabei ist der dimensionslose Faktor
> [mm]K=\bruch{R\omega}{2U}[/mm] ein Maß dafür, wie stark der Wirbel
> um den Zylinder ausgebildet ist. Die Formel für die
> dimensionslose Auftriebkraft ist nach Blasius für eine
> geschlossene Kontur T um den Zylinder mit positiver
> Umlaufzahl
> [mm]F_{x}-iF_{y}= \bruch{i}{2} \integral_{T}^{}{dz} (\bruch{df}{dz})^2[/mm]
>
> i) Verifiziere, dass der rotierende Zylinder in der obigen
> Potentialströmung f(z) keine horizontale Kraft [mm]F_{x}[/mm]
> erfährt. |
| Aufgabe 2 | > ii) Bestätige die Auftriebskraft [mm]F_{y}= \pi[/mm] K in
> y-Richtung. |
| Aufgabe 3 | > iii) Die physikalische Kraft pro 1m Zylinder ergibt sich
> durch die Multiplikation mit dem Faktort [mm]4pRU^2.[/mm] Welche
> Kraft wirkt auf den Zylinder (R=2m, [mm]\omega=7/s,[/mm] Höhe
> H=27m), wenn er von Luft der Dichte [mm]p=1,2kg/m^3[/mm] mit U=5m/s
> angeströmt wird? |
Moinmoin,
Ich stehe nun vor dem selben Problem wie diemelli1, ich bin ratlos, wie diese Aufgabe zu lösen ist.
gibt es jemanden, der eine Idee hat? :)
(Hauptthema ist im Moment die Laurent-Reihen und der Residuensatz)
Meine Idee bisher, jedoch bin ich davon nicht sonderlich überzeugt:
Man nimmt sich zu erst f(z), setzt dort anstelle des K die Formel
[mm]K=\bruch{R\omega}{2U}[/mm]
ein.
Danach stellt man [mm]F_{x}-iF_{y}= \bruch{i}{2} \integral_{T}^{}{dz} (\bruch{df}{dz})^2[/mm]
nach [mm]F_{x}[/mm] um.
nun setzt man [mm] f(z) [/mm] in die Umgestellte Formel ein.
Nun integriert man.
Könnte das so richtig sein, oder ist das völlig falsch? :)
Viele Grüße
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:20 Di 08.10.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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