Bitte um Kontrolle Betragsungl < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:56 Do 11.10.2012 | | Autor: | betina |
| Aufgabe | | Berechnen Sie die Betragsungleichung |x-1| > 2|x+1| |
Hallo
habe wieder im Anhang die Lösung zu meiner Betragsungleichung.
Bin mir bei diesen Lösungen im Gegensatz zur anderen Betragsungleichung sehr unsicher...
Wäre super nett, wenn jemand wieder kontrollieren könnte
Vielen Dank
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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Hallo,
deine Fälle 1.1., 1.2., und 2.1. sind ok, bei 2.2. ligst du bis
-x+1<-2x-2 richtig, addiere 2x
x+1<-2 subtrahiere 1
x<-3
jetzt alle Fälle vereinigen, du bekommst also x<-3 oder [mm] x>-\bruch{1}{3}
[/mm]
eine schnellere Methode ist das Quadrieren
[mm] x^2-2x+1<4*(x^2+2x+1)
[/mm]
[mm] x^2-2x+1<4x^2+8x+4
[/mm]
[mm] 0<3x^2+10x+3
[/mm]
jetzt kannst du die Nullstellen der quadratischen Funktion [mm] f(x)=3x^2+10x+3 [/mm] berechnen
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:36 Do 11.10.2012 | | Autor: | betina |
Hallo Steffi 21
danke für den Hinweis, dass ich mich in der letzen Lösungsmenge verrechnet habe, und danke für die Korrektur 
Aber das mit Quadrieren ist mir leider nicht aufgefallen.
Hoffentliche springt mir diese Vorgehensweise direkt ins Auge, wenn ich in der Klausur so eine Aufgabe lösen muss....
Vielen Dank für deine Hilfe
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