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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:21 Di 04.11.2008 | | Autor: | Surfer |
Hallo, habe hier folgende mehrdimensionale Integrale mal gerechnet und hätte gerne eine Kontrolle, ob ihr auch auf meine ergebnisse kommt!
Integrieren Sie
1) die Funktion f(x,y) = xy + [mm] y^{2} [/mm] über die Menge [0,2] x [3,4]
Mein Ergebnis: 95/3
2) die Funktion f(x,y) = [mm] \bruch{1}{x} [/mm] + [mm] \bruch{1}{y}über [/mm] die Menge [1,5] x [1,7]
Mein Ergebnis: 6ln(5) + 4ln(7)
Bestimmen Sie das Integral folgender Funktionen:
1) die Funktion f(x,y) = sin(x+y) über die Menge [mm] [0,\bruch{\pi}{2}] [/mm] x [mm] [0,\bruch{\pi}{2}] [/mm] ;
Mein Ergebnis: 2
2) die Funktion f(x,y) = [mm] e^{x+y} [/mm] über die Menge [1,2] x [1,2] ;
Mein Ergebnis: ?
Also bis auf die letzte hab ich mal alle gerechnet! bei der letzten komme ich nicht ganz weiter!
Wäre super wenn es mir jemand kontrollieren könnte und vielleicht für die letzte einen Trick verrät!
lg Surfer
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Hallo Surfer,
> Hallo, habe hier folgende mehrdimensionale Integrale mal
> gerechnet und hätte gerne eine Kontrolle, ob ihr auch auf
> meine ergebnisse kommt!
>
> Integrieren Sie
> 1) die Funktion f(x,y) = xy + [mm]y^{2}[/mm] über die Menge [0,2] x
> [3,4]
> Mein Ergebnis: 95/3 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> 2) die Funktion f(x,y) = [mm]\bruch{1}{x}[/mm] + [mm]\bruch{1}{y}über[/mm]
> die Menge [1,5] x [1,7]
> Mein Ergebnis: 6ln(5) + 4ln(7)
>
> Bestimmen Sie das Integral folgender Funktionen:
> 1) die Funktion f(x,y) = sin(x+y) über die Menge
> [mm][0,\bruch{\pi}{2}][/mm] x [mm][0,\bruch{\pi}{2}][/mm] ;
> Mein Ergebnis: 2
>
> 2) die Funktion f(x,y) = [mm]e^{x+y}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
über die Menge [1,2] x
> [1,2] ;
> Mein Ergebnis: ?
Schreibe $e^{x+y}=e^x\cdot{}e^y$, dann hast du
$\int\limits_{x=1}^{x=2} \ \int\limits_{y=1}^{y=2}{e^x\cdot{}e^y \ dydx}=\int\limits_{x=1}^{x=2}{e^x} \ \cdot{} \ \left( \ \int\limits_{y=1}^{y=2}{e^y \ dy} \ \right) \ dx}$
Und das geht doch 
>
> Also bis auf die letzte hab ich mal alle gerechnet! bei der
> letzten komme ich nicht ganz weiter!
>
> Wäre super wenn es mir jemand kontrollieren könnte und
> vielleicht für die letzte einen Trick verrät!
>
> lg Surfer
>
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:23 Di 04.11.2008 | | Autor: | Surfer |
Hi, kann es sein, dass bei der letzten Aufgabe als Ergebnis rauskommt:
[mm] e^{4} -2e^{3}+e^{2}
[/mm]
???
lg Surfer
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:30 Di 04.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Surfer!
Gruß
Loddar
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