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hallo zusammmen, habe eine aufgabe
Aufgabe 3. Bisektion. Gegeben ist die Funktion f(x) = [mm] 4x^2 [/mm] − 20x + 6.
(a) Begründen Sie (ohne Berechnung der Nullstelle), dass f im Intervall [0, 1] eine Nullstelle
besitzt.
wie kann ich das beweisen, ohne zu rechnen
etwa [mm] \bruch{1+0}{2} [/mm] = 0,5 und dann, ?
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:17 Mi 14.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Martina!
Berechne $f(0)_$ sowie $f(1)_$ . Was fällt auf?
Gruß
Loddar
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hallo loddar,
also wenn ich f_(0) berechne, bekomme ich +6
und bei f_(1) dann +10, mir fällt auf das meine delta von f(x) größer ist als mein ursprüngliches Intervall [1,0]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:31 Mi 14.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Martina!
Der Wert für $f(1)_$ ist falsch. Rechne nochmal nach und achte auf das Vorzeichen.
Gruß
Loddar
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f(1)= [mm] 4*(1)^2 [/mm] -20*(1) +6 = 10
was soll da falsch sein??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:42 Mi 14.10.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin,
also: $f(1)=-10<0<6=f(0)$. Worauf deutet das hin? mach dir mal eine Skizze!
vg Luis
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hallo luis
dass meine nullstelle zwischen -10 und 6 liegen muss
?
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Hallo martina.m18,
> hallo luis
>
> dass meine nullstelle zwischen -10 und 6 liegen muss
Das sind doch doe Funktionswerte an den Stellen 1 und 0.
>
> ?
Gruss
MathePower
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ok also wenn ein funktionswert im minusbereich und einer im plusbereich liegt wird zwangsmäßig meine x-achse durchgeschnitten.... bin auf der leitung gestanden sorry..
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Hallo martina.m18,
> ok also wenn ein funktionswert im minusbereich und einer im
> plusbereich liegt wird zwangsmäßig meine x-achse
> durchgeschnitten.... bin auf der leitung gestanden sorry..
So isses.
Gruss
MathePower
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