Bis zum Kernbruch vereinfachen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:10 Mi 09.11.2011 | | Autor: | busta |
| Aufgabe | | Vereinfache bis zum Kernbruch! |
a)
[mm] \bruch{\bruch{12}{(4+\bruch{1}{2})^2}+\bruch{(\bruch{3}{8})^2}{a}}{\bruch{7}{x}*\bruch{2+a}{(x)^-^1}}
[/mm]
b)
[mm] (\bruch{27}{48}+\bruch{10a+2a^7+\bruch{9a^4}{2a^3}}{(z^x*z^a)^3})*\bruch{23a}{z^6^a}
[/mm]
Das mit dem Malnehmen der einzelnen Nenner bei den Brüchen kann ich irgendwie nicht anwenden. Es sind so viele Brüche, bei denen irgendwo was zu kürzen ist, aber nach stundenlangem Rechnen krieg ich es einfach nicht zu ende.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Vereinfache bis zum Kernbruch!
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> a)
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> b)
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> [mm](\bruch{27}{48}+\bruch{10a+2a^7+\bruch{9a^4}{2a^3}}{(z^x*z^a)^3})*\bruch{23a}{z^6^a}[/mm]
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> Das mit dem Malnehmen der einzelnen Nenner bei den Brüchen
> kann ich irgendwie nicht anwenden. Es sind so viele
> Brüche, bei denen irgendwo was zu kürzen ist, aber nach
> stundenlangem Rechnen krieg ich es einfach nicht zu ende.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Wir würden nun gern nicht nur die Aufgabe sehen, sondern auch, wie weit Du gekommen bist und wo es weshalb stockt. Sonst können wir ja nicht gut helfen.
Zu Lösung gibt es sicher verschiedene Wege.
Ich mache für die a) mal einen möglichen Anfang:
[mm]\bruch{\bruch{12}{(4+\bruch{1}{2})^2}+\bruch{(\bruch{3}{8})^2}{a}}{\bruch{7}{x}*\bruch{2+a}{(x)^-^1}}[/mm]
=[mm]\bruch{\bruch{12}{(\bruch{9}{2})^2}+\bruch{(\bruch{3}{8})^2}{a}}{\bruch{7*(2+a)}{x*x^{-1}}[/mm]
=[mm]\bruch{\bruch{12*2^2}{9^2}+\bruch{3^2}{8^2a}}{\bruch{7*(2+a)}{x*x^{-1}}[/mm]
Nun könntest Du mal weitermachen.
Gruß v. Angela
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:13 Mi 09.11.2011 | | Autor: | busta |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo,
so weit war ich auch schon. Das x * x^{-1} hebt sich doch auf oder?
$ \bruch{\bruch{12\cdot{}2^2}{9^2}+\bruch{3^2}{8^2a}}{\bruch{7\cdot{}(2+a)}{x\cdot{}x^{-1}} $
= \bruch{\bruch{12\cdot{}2^2}{9^2}+\bruch{3^2}{8^2a}}{7\cdot{}(2+a)}
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Hallo busta,
> so weit war ich auch schon.
Das können wir ja nicht wissen, wenn Du nur die Aufgaben schreibst, oder?
> Das x * [mm]x^{-1}[/mm] hebt sich doch
> auf oder?
Ja. Über den Sonderfall x=0 sehen wir hier mal hinweg; es geht bei der Aufgabe wohl nur darum, den Bruch zu vereinfachen.
>
> [mm]\bruch{\bruch{12\cdot{}2^2}{9^2}+\bruch{3^2}{8^2a}}{\bruch{7\cdot{}(2+a)}{x\cdot{}x^{-1}}[/mm]
>
> =
> [mm]\bruch{\bruch{12\cdot{}2^2}{9^2}+\bruch{3^2}{8^2a}}{7\cdot{}(2+a)}[/mm]
Ok. Und jetzt bringe mal die beiden Brüche im Zähler auf einen Hauptnenner.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:35 Mi 09.11.2011 | | Autor: | busta |
[mm] \bruch{\bruch{12\cdot{}2^2*8^2a}{9^2*8^2a}+\bruch{3^2*9^2}{8^2a*9^2}}{7\cdot{}(2+a)}
[/mm]
= [mm] \bruch{\bruch{12\cdot{}2^2*8^2a+3^2*9^2}{8^2a*9^2}}{7\cdot{}(2+a)}
[/mm]
= [mm] \bruch{\bruch{12\cdot{}(2*8)^2a+(3*9)^2}{8^2a*9^2}}{7\cdot{}(2+a)}
[/mm]
Wie gehts nun weiter?
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Hallo busta,
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> [mm]\bruch{\bruch{12\cdot{}2^2*8^2a}{9^2*8^2a}+\bruch{3^2*9^2}{8^2a*9^2}}{7\cdot{}(2+a)}[/mm]
>
> =
> [mm]\bruch{\bruch{12\cdot{}2^2*8^2a+3^2*9^2}{8^2a*9^2}}{7\cdot{}(2+a)}[/mm]
>
> =
> [mm]\bruch{\bruch{12\cdot{}(2*8)^2a+(3*9)^2}{8^2a*9^2}}{7\cdot{}(2+a)}[/mm]
>
> Wie gehts nun weiter?
Das kannst Du nun so schreiben:
[mm]\bruch{12\cdot{}(2*8)^2a+(3*9)^2}{\left(8^2a*9^2}\right)7\cdot{}(2+a)}[/mm]
Versuche aus Zähler und Nenner gemeinsame Faktoren herauszuziehen..
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:10 Mi 09.11.2011 | | Autor: | busta |
Wo sind denn da gemeinsame Faktoren?
Da steht doch alles in Klammern...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:20 Mi 09.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Z und nenner haben einen faktor 3 gemeinsam!
ob ihrdann die Quadrate ausrechnen sollt oder nicht mußt du wissen
dann schreib wie weit du mit dem zweiten Bruch gekommen bist.
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:26 Mi 09.11.2011 | | Autor: | busta |
Hi,
soll ich ausklammern oder wie?
3 kann doch aber nirgendwo da raus geklammert werden?!
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Hallo nochmal,
> soll ich ausklammern oder wie?
> 3 kann doch aber nirgendwo da raus geklammert werden?!
Doch, die 3 kann da überall ausgeklammert werden!
Schau nochmal genau hin. Und 12=3*4 wirst Du doch so wissen, oder?
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:55 Mi 09.11.2011 | | Autor: | busta |
SOrry, die Stunden, die ich schon vor diesen Aufgaben verbracht habe heute, haben meinem Hirn wohl ein bisschen zu viel abverlangt.
Ich habe es nun soweit gelöst wie ich konnte. Meiner Meinung nach ist es nun ein verwendbarer Kernbruch...
Ich möchte damit jetzt niemanden verärgern, da da es ja doch schon etwas spät ist: Wäre es möglich, dass mir jemand die Lösung zu b) gibt?
Am tollsten natrütlich mit Zwischenschritten.
Der Lerneffekt ist dann zwar nicht ganz gegeben, dennoch kann ich mich bzw. muss ich mich ja damit auseinandersetzen.
Morgen um 8:00 ist meine Mathestunde leider schon. Ich hätte nicht gedacht, dass es so schwierig wird. Aber ich werde bei weitem nicht der einzige sein, der Probleme hatte.
Vielen dank für die Erklärungen bisher und die Schnelligkeit hier. Ich mag den Umgang hier sehr. Zumal sich viele Leute daran beteiligen :)
Ich hoffe, dass mich jemand noch so spät unterstützen kann.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:26 Mi 09.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
$ [mm] (\bruch{27}{48}+\bruch{10a+2a^7+\bruch{9a^4}{2a^3}}{(z^x\cdot{}z^a)^3})\cdot{}\bruch{23a}{z^6^a} [/mm] $
1. in der klammer auf den HN bringen:
[mm] \bruch{27*z^{3x}\cdot{}z^{3a}+48(10a+2a^7+\bruch{9a}{2})}{(z^x\cdot{}z^a)^3})=\bruch{27*z^{3x}\cdot{}z^{3a}+48*(10a+2a^7+\bruch{9a}{2})}{(z^x\cdot{}z^a)^3})\cdot{}\bruch{23a}{z^6^a} =\bruch{(27*z^{3x}\cdot{}z^{3a}+48*(10a+2a^7+\bruch{9a}{2}))*23a}{z^{3x}\cdot{}z^{3a}*z^6^a}
[/mm]
So Z und N ausmultipl, wenn du das sollst mußt du selbst. zu kürzen gibs nichts , die z im Nenner kann man zusammenfasse und mit einer hochzahl schreiben.
einmal und nie wieder!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:39 Mi 09.11.2011 | | Autor: | busta |
Ich danke dir. Ich hoffe ich revanchiere mich irgendwann mal dafür.
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