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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Biquadratische Gleichungen
Biquadratische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Biquadratische Gleichungen: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:57 Sa 19.03.2005
Autor: Lisa14

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo,

ich bin in Mathe leider nicht sehr gut und benötige unbedingt Hilfe bei den biquadratischen Gleichungen.

Hier sind drei Punkte, könnte mir bitte jemand an diesem Beispiel erklären, wie ich zur Lösung komme?!

A (2/4)
B (-1/3)
C (4/0)

Ich würde mich sehr über schnelle Hilfe freuen...

Lisa


        
Bezug
Biquadratische Gleichungen: Lösung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:52 Sa 19.03.2005
Autor: miniscout

Hallo Lisa!

Welche Aufgabenstellung gehört denn zu den Punkten? Ich hab's mal ausprobiert, als dass sie alle auf der Funktion f(X)=ax²+bx+c liegen:

gegeben: y=ax²+bx+c
A (2/4)
B (-1/3)
C (4/0)

I:   4=4a+2b+c
II:  3=a-b+c
III: 0=16a+4a+c

I-II:  1=3a+3b
I-III: 4=-12a-2b

IV:  2=6a+6b
V:   12=-36a-6b

IV+V: 14=30a

:-)  [mm] $a=\bruch{7}{15}$ [/mm]

1=3a+3b

[mm] $1=\bruch{7}{5}+3b$ [/mm]

:-)  [mm] $b=-\bruch{2}{15}$ [/mm]

3=a-b+c

[mm] $3=\bruch{7}{15}+\bruch{2}{15}+c$ [/mm]

:-) [mm] $c=\bruch{12}{5}$ [/mm]

;-) [mm] $y=\bruch{7}{15}x^{2}-\bruch{2}{15}x+\bruch{12}{5}$ [/mm]


Ich hoffe, ich hab keine Fehler reingebracht. Rechne es bitte noch mal durch, okay?
Wenn noch Fragen offen sind, dann melde dich.

Schöne Grüße,
miniscout [clown]


Bezug
                
Bezug
Biquadratische Gleichungen: Frage
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 17:09 Sa 19.03.2005
Autor: Lisa14

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

Hallo miniscout,

mein Mathelehrer verlangt leider, dass wir das in Matrix-Form machen. Kannst du mir das Ganze mit der Matrix-Form (biquadratische Gleichungen) erklären??

Wäre echt lieb von dir!!

Lisa
Bezug
                        
Bezug
Biquadratische Gleichungen: Matrix?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:41 Sa 19.03.2005
Autor: miniscout

Hallo Lisa!

Sorry, ich hab bis jetzt weder mit Matrix gearbeitet, noch weiß ich, was das überhaupt ist [verlegen].

Ciao miniscout [clown]


Bezug
                        
Bezug
Biquadratische Gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:07 Sa 19.03.2005
Autor: Zwerglein

Hi, Lisa,

ich versuch' mal die Aufgabe so zu lösen, dass Dein Lehrer damit zufrieden
[mm] \pmat{4 & 2 & 1 & | 4 \\ 1 & -1 & 1 & | 3 \\ 16 & 4 & 1 & | 0} [/mm]

Multiplikation der 2. Zeile mit 4, Subtraktion von der 1.Zeile;
Multiplikation der 1. Zeile mit 4, Subtraktion von der 3. Zeile:
[mm] \pmat{4 & 2 & 1 & | 4 \\ 0 & 6 & -3 & | -8 \\ 0 & -4 & -3 & | -16} [/mm]

Letzte Zeile mal 1,5, Addition zur vorletzten:
[mm] \pmat{4 & 2 & 1 & | 4 \\ 0 & 6 & -3 & | -8 \\ 0 & 0 & -7,5 & | -32} [/mm]

Auflösen der letzten Zeile: c= [mm] \bruch{64}{15} [/mm]
vorletzte Zeile b= [mm] \bruch{4}{5} [/mm]
erste Zeile: a= [mm] -\bruch{7}{15} [/mm]
(Ohne Garantie für Rechenfehler!)



Bezug
                                
Bezug
Biquadratische Gleichungen: BI-Quadratisch!!!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:26 Sa 19.03.2005
Autor: Teletubyyy

hallo,

Kann sein, dass ich mich irre, aber die Frage doch nach einer Biquadratischen Gleichung, also eine der Form [mm] $ax^4+bx^2+c$ [/mm] und nicht etwa [mm] $ax^2+bx+c$ [/mm]

Ich komme dann nähmlich auf:

$ [mm] \pmat{16 & 4 & 1 & | 4 \\ 1 & 1 & 1 & | 3 \\ 256 & 16 & 1 & | 0} [/mm] $

Gruß Samuel
Bezug
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