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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:17 Mo 01.06.2009 | | Autor: | Zander |
| Aufgabe | | Die Leiterschleife liegt in der x-y-Ebene und hat den Radius R. Es soll das Magnetfeld an dem Aufpunkt [mm] P_{A} [/mm] berechnet werden. [mm] P_{A} [/mm] liegt in der x-z-Ebene. |
Hallo Liebe Forumfreunde,
ich komme bei der Beschreibung des Verktors [mm] \vec{r} [/mm] nicht weiter, besser gesagt bei dem Betrag dieses Vektors.
Hier sieht man die Skizze:
![[]](/images/popup.gif) [Externes Bild http://www.bilder-hochladen.net/files/thumbs/62tv-3.jpg]
Die Lösung ist schon vorgegeben:
[mm] r=\sqrt{r_{0}^{2}-2Rx_{a}\cos{\alpha}}
[/mm]
Mein Weg:
Zylinderkoordinaten: [mm] \vektor{r*\cos{\alpha}\\r*\sin{\alpha}\\z}
[/mm]
[mm] \vec{r_{0}}=\vektor{r_{0}\\0\\z_{0}}=\vektor{x_{a}\\y_{a}\\z_{a}} [/mm] mit [mm] \alpha=0, r=r_{0} [/mm] und [mm] z=z_{0} [/mm] idt das die x-z-Ebene
[mm] \vec{r_{1}}=\vektor{R\cos{\alpha}\\R\sin{\alpha}\\0}
[/mm]
Damit ergibt sich der Vektor:
[mm] \vec{r}=\vec{r_{0}}-\vec{r_{1}}=\vektor{r_{0}-R\cos{\alpha}\\-R\sin{\alpha}\\z_{0}}
[/mm]
Der Betrag ist dann:
[mm] |\vec{r}|=r=\sqrt{r_{0}^2-2Rr_{0}\cos{\alpha}+R^2+z_{0}^{2}}
[/mm]
Es ist noch gegeben, dass [mm] r_{0}^{2}>>R^{2} [/mm] ist. Das hilft mir nicht sehr viel weiter. Man könnte höchstens das [mm] R^2 [/mm] hinten weglassen, aber das [mm] z_{0}^{2} [/mm] bleibt immernoch.
Kann mir bitte jemand bei diesem Problem helfen?
Gruß
Zander
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Mi 03.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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