Binomischer Lehrsatz < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:09 Mi 12.01.2011 | | Autor: | Joan2 |
Hallo,
ich versuche gerade ein Aufgabe mittels binomischen Lehrsatz zu lösen. Bin mir bei einer Sache unsicher. Es gilt:
[mm] (f+g)^p [/mm] = [mm] \sum_{i=0}^p \vektor{p \\ i} f^i g^{p-i}
[/mm]
Wie sieht dann [mm] (f+g)^{p^k} [/mm] aus? Einfach $p$ mit [mm] ${p^k}$ [/mm] ersetzen?? Also
[mm] \sum_{i=0}^{p^k} \vektor{{p^k} \\ i} f^i g^{{p^k}-i}
[/mm]
Gruß,
Joan
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Hallo Joan,
Du hast im Prinzip Recht...
> ich versuche gerade ein Aufgabe mittels binomischen
> Lehrsatz zu lösen. Bin mir bei einer Sache unsicher. Es
> gilt:
>
> [mm](f+g)^p[/mm] = [mm]\sum_{i=0}^p \vektor{p \\
i} f^i g^{p-i}[/mm]
>
> Wie sieht dann [mm](f+g)^{p^k}[/mm] aus? Einfach [mm]p[/mm] mit [mm]{p^k}[/mm]
> ersetzen?? Also
> [mm]\sum_{i=0}^{p^k} \vektor{{p^k} \\
i} f^i g^{{p^k}-i}[/mm]
Ja, klar.
Aber es kann sein, dass das nicht so recht zielführend ist, je nachdem wie die Aufgabe aussieht. Vielleicht solltest Du die doch auch verraten.
Manchmal ist folgendes besser:
[mm] (f+g)^{p^k}=\left((f+g)^p\right)^{p^{k-1}}=\left(\left((f+g)^p\right)^p\right)^{p^{k-2}}=\cdots
[/mm]
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:52 Do 13.01.2011 | | Autor: | Joan2 |
Danke für den Tipp mit dem Umschreiben. Dadurch hab ich meine Aufgabe denke ich gelöst :)
Viele liebe Grüße,
Joan
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