Binomische Formeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:07 Do 25.03.2010 | | Autor: | Canpe. |
Aufgabe 1
(x - a)(a + 2) + 6a = 2 (x + 3a)
Ich bin soweit
ax + 2x - a² - 2a + 6a = 2x + 6a | - 2x
ax - a² + 4a = 6a | - 4a
ax - a² = 2a
weiter komm ich nicht. Man soll ja nach x auflösen .. aber wo kommen die a² hin
Aufgabe 2
(2x + 1)/ (x + 5) - (2x - 3)/ (x - 5) = 5 (1 - 3x)/(x² - 25)
so Hier hab ich als Hauptnenner: (x + 5)(x - 5)
aber egal wie ich es rechne ich komm nicht auf das Ergebnis
Lösung soll sein: x = 5
Aufgabe 3
(2x + 3)/(3x - 6) - (x + 1)/(2x - 4) = (3x - 5)/(4x - 8)
Hier hab ich als Hauptnenner 12(x-2)
8x + 12 - 6x + 6 = 9x - 15
2x + 6 = 9x - 15 | -6 -9x
-7x = 9
und das kann ja dann auch nich sein. Also das Ergebnis .. wo ist mein Fehler?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
Hallo,
1)
sieht so gut aus, addiere jetzt auf beiden Seiten der Gleichung [mm] a^{2}, [/mm] teile dann durch a, bedenke die Bedingung für a
2)
dein Hauptnenner ist korrekt, erweitere auf der linken Seite der Gleichung den 1. Summanden mit (x-5), den zweiten Summanden mit (x+5), dann alles auf einen Bruchstrich
3)
erweitere den 2. Summanden auf der linken Seite der Gleichung mit 2, du erkennst etwas
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:33 Do 25.03.2010 | | Autor: | Canpe. |
1) Wie addieren?
also: ax - a² + 4a = 6a | + a²
ax = 6a + a² | : a
oder wie?
2)
(2x + 1)/ (x + 5) - (2x - 3)/ (x - 5) = 5 (1 - 3x)/(x² - 25)
Ja das habe ich ja auch gemacht das sah dann so aus:
(2x + 1)(x - 5) - (2x - 3)(x + 5) = 5 - 15x
2x² - 10x + x - 5 - (2x² + 15x - 3x - 15) = 5 - 15x
- 9x - 5 - 15x + 3x + 15 = 5 - 15x
- 21x + 10 = 5 - 15x | + 15x - 10
-6x = -5 | : (-6)
x = 0,8333...
3)
Das verstehe ich nicht.. was genau soll ich mit 2 erweitern und warum?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:01 Do 25.03.2010 | | Autor: | Canpe. |
Ja also
ax = 2a - (a)² | : a
x = 2? ..
2)
Solche kann ich gar nicht anders rechnen das verwirrt mich nur noch mehr.
Wir machen das so das wir den hauptnenner finden der ja wäre
(x - 5)(x + 5)
Also wäre es: (2x + 1)(x - 5) - (2x - 3)(x + 5) = 5 ( 1 - 3x)
Und wenn man das rechnet kommt man nicht auf x = 5.
3)
Woher kommt diese 2? Und für was brauch ich die der Hauptnenner ist doch 12(x - 2) also muss ich
(2x + 3) / (3x - 6) - (x + 1)/ (2x - 4) = (3x - 5)/(4x -8)
4 * (2x + 3) - 6 * (x + 1) = 3 * (3x - 5)
machen
warum dann noch mal 2 ..
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:40 Do 25.03.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Ja also
>
> ax = 2a - (a)² | : a
> x = 2? ..
Nicht ganz: Du hast:
[mm] ax=2a-a^{2}
[/mm]
[mm] \stackrel{\text{ausklammern}}{\gdw}ax=a(2-a)
[/mm]
[mm] \stackrel{\text{teilen}}{\gdw}x=\bruch{a(2-a)}{a}
[/mm]
[mm] \stackrel{\text{kürzen}}{\gdw}x=2-a
[/mm]
>
> 2)
>
> Solche kann ich gar nicht anders rechnen das verwirrt mich
> nur noch mehr.
>
> Wir machen das so das wir den hauptnenner finden der ja
> wäre
> (x - 5)(x + 5)
Das stimmt.
>
> Also wäre es: (2x + 1)(x - 5) - (2x - 3)(x + 5) = 5 ( 1 -
> 3x)
Das ist korrekt
>
> Und wenn man das rechnet kommt man nicht auf x = 5.
Doch, zeig uns mal deine Rechnung 
>
> 3)
>
> Woher kommt diese 2? Und für was brauch ich die der
> Hauptnenner ist doch 12(x - 2) also muss ich
>
> (2x + 3) / (3x - 6) - (x + 1)/ (2x - 4) = (3x - 5)/(4x -8)
>
> 4 * (2x + 3) - 6 * (x + 1) = 3 * (3x - 5)
> machen
Du hast:
[mm] \bruch{2x+3}{3x-6}-\bruch{x+1}{2x-4}=\bruch{3x-5}{4x-8}
[/mm]
[mm] \gdw\bruch{2x+3}{3(x-2)}-\bruch{x+1}{2(x-2)}=\bruch{3x-5}{4(x-2)}
[/mm]
[mm] \gdw\bruch{2x+3}{3(x-2)}-\bruch{x+1}{2(x-2)}=\bruch{3x-5}{4(x-2)}
[/mm]
Der Hauptnenner ist jetzt 12(x-2), also erweitere passend
[mm] \bruch{2x+3}{3(x-2)}-\bruch{x+1}{2(x-2)}=\bruch{3x-5}{4(x-2)}
[/mm]
[mm] \gdw\bruch{(2x+3)*4}{3(x-2)*4}-\bruch{(x+1)*6}{2(x-2)*6}=\bruch{(3x-5)*3}{4(x-2)*3}
[/mm]
[mm] \gdw\bruch{4(2x+3)}{12(x-2)}-\bruch{6(x+1)}{12(x-2)}=\bruch{4(3x-5)}{12(x-2)}
[/mm]
[mm] \gdw4(2x+3)-6(x+1)=4(3x-5)
[/mm]
> warum dann noch mal 2 ..
Du übersiehst bei deiner Rechnung die Minusklammer,
[mm] 4(2x+3)\red{-}6(x+1)=4(3x-5)
[/mm]
[mm] \gdw8x+12\red{-(}6x+6\red{)}=12x-20
[/mm]
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:54 Do 25.03.2010 | | Autor: | Canpe. |
2)
(2x + 1)(x - 5) - (2x - 3)(x + 5) = 5 ( 1 - 3x)
2x² - 10x + x - 5 - (2x² + 10x - 3x - 15) = 5 - 15x
2x² - 10x + x - 5 - 2x² - 10x + 3x + 15 = 5 - 15x
-16x + 10 = 5 - 15x | + 15x - 10
- x = -5 | : (-1)
x = 5
hier hat sich wohl die ganze Zeit ein leichtsinnsfehler eingeschlichen wegen den Vorzeichen :) Danke.
3) $ [mm] \bruch{2x+3}{3(x-2)}-\bruch{x+1}{2(x-2)}=\bruch{3x-5}{4(x-2)} [/mm] $
$ [mm] \gdw\bruch{(2x+3)\cdot{}4}{3(x-2)\cdot{}4}-\bruch{(x+1)\cdot{}6}{2(x-2)\cdot{}6}=\bruch{(3x-5)\cdot{}3}{4(x-2)\cdot{}3} [/mm] $
$ [mm] \gdw\bruch{4(2x+3)}{12(x-2)}-\bruch{6(x+1)}{12(x-2)}=\bruch{4(3x-5)}{12(x-2)} [/mm] $
$ [mm] \gdw4(2x+3)-6(x+1)=4(3x-5) [/mm] $
du hast auf der rechten seite oben als erstes * 3 und dann unten *4 gemacht warum?
Noch eine andere Frage bei 3/x - 1 = 5/2x ist da der Hauptnenner 2x?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:59 Do 25.03.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
>
> 3)
> [mm]\bruch{2x+3}{3(x-2)}-\bruch{x+1}{2(x-2)}=\bruch{3x-5}{4(x-2)}[/mm]
>
> [mm]\gdw\bruch{(2x+3)\cdot{}4}{3(x-2)\cdot{}4}-\bruch{(x+1)\cdot{}6}{2(x-2)\cdot{}6}=\bruch{(3x-5)\cdot{}3}{4(x-2)\cdot{}3}[/mm]
>
> [mm]\gdw\bruch{4(2x+3)}{12(x-2)}-\bruch{6(x+1)}{12(x-2)}=\bruch{4(3x-5)}{12(x-2)}[/mm]
> [mm]\gdw4(2x+3)-6(x+1)=4(3x-5)[/mm]
>
> du hast auf der rechten seite oben als erstes * 3 und dann
> unten *4 gemacht warum?
Ich befürchte, ohne Grund, das ist n Schreibfehler
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:04 Do 25.03.2010 | | Autor: | Canpe. |
Ja aber wenn ich das dann so ausrechne dann kommt da bei mir wieder irgendetwas unmögliches raus. l:
|
|
|
| |
|
Hallo,
2)
korrekt
3)
auf der rechten Seite der Gleichung steht
[mm] \bruch{3x-5}{4x-8}
[/mm]
im Nenner 4 ausklammern
[mm] \bruch{3x-5}{4(x-2)}
[/mm]
der Hauptnenner ist ja 12(x-2), du erweiters also mit 3
[mm] \bruch{3x-5}{4(x-2)}*\bruch{3}{3}
[/mm]
[mm] \bruch{3(3x-5)}{12(x-2}
[/mm]
die 4 ist eine Schreibfehler von Marius
[mm] \bruch{3}{x}-1=\bruch{5}{2x}
[/mm]
der Hauptnenner ist 2x
Stefi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:18 Do 25.03.2010 | | Autor: | Canpe. |
Ok.
Dann wäre das
4(2x + 3) - 6 (x + 1) = 3 (3x - 5)
8x + 12 - 6x - 6 = 9x - 15
2x + 6 = 9x - 15 | -9x -6
-7x = - 21 | : (-7)
x = 3
und
3/x - 1 = 5/2x
2x * 3 - 2x = 5
6x - 2x = 5
4x = 5 | : 4
x = 1,25 ?
|
|
|
| |
|
Hallo
x=3 korrekt
[mm] \bruch{3}{x}-1=\bruch{5}{2x}
[/mm]
[mm] \bruch{3}{x}*\bruch{2}{2}-1*\bruch{2x}{2x}=\bruch{5}{2x}
[/mm]
[mm] \bruch{6}{2x}-\bruch{2x}{2x}=\bruch{5}{2x}
[/mm]
den Rest schaffst du
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:56 Do 25.03.2010 | | Autor: | Canpe. |
6 - 2x = 5 | -6
-2x = -1 | : (-2)
x = 0,5
hoffe es stimmt
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:58 Do 25.03.2010 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, so stimmt es, Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:05 Do 25.03.2010 | | Autor: | Canpe. |
Ok. Danke allen für die Hilfe :)
|
|
|
|
