Binomische Formeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:49 Di 09.09.2008 | | Autor: | Watschel |
| Aufgabe | 1. Berchne:
(xy + [mm] xy^2)^2 [/mm] =
(30x + [mm] 5^3a^2)^2 [/mm] =
2. Verwandle in ein Binom:
-3a^3b + [mm] 6a^2 b^2 [/mm] - [mm] 3ab^3 [/mm] =
(3 * [mm] \wurzel{x^3} [/mm] - [mm] \wurzel{x^2})^2 [/mm] |
Hallo,
brauche hilfe bei den obrigen 4 Aufgaben - die ersten beiden sollen normal ausgerechnet werden - die anderen 2 sollen in ein Binom verwandelt werden
Da ich keine Ahnung habe wie ich an so etwas rangehe, bitte ich darum mir die Lösung zu schicken und wie ich dorthinkomme
Hoffe jemand kann helfen
MfG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:09 Di 09.09.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Na ganz so läuft es nicht :) aber ich gebe dir gerne Tipps.
Du kennst ja
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a+b)(a-b)=a²-b²
Und bei 1. musst du für a und b nur andere Werte einsetzen.
Du kannst dir für die 1. Aufgabe das Muster nehmen:
(a+b)²=a²+2ab+b²
Für alle a setzt du jetzt xy ein und für alle b xy² (a=xy, b=xy²).
Dann erhälst du: (xy+xy²)²=(xy)²+...
Für die Aufgabe darunter gilt das selbe.
Bei 2.) würde ich bei der 1. Aufgabe ein a und ein b ausklammern. Und die -3. Dann siehst du vielleicht selber weiter!
Und bei der 2. Aufgabe... eigentlich hast du ja schon ein Binom zu stehen, weshalb ich die Aufgabe etwas komisch finde.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:50 Di 09.09.2008 | | Autor: | Watschel |
Ich habe jetzt folgende Ergebnise herraus:
1. Aufgabe:
[mm] xy^2 [/mm] + [mm] x^2y^4 [/mm] + [mm] xy^4
[/mm]
2. Aufgabe:
900x + [mm] 3*(30*5ax^2)^2
[/mm]
3. Aufgabe
-3b [mm] (a^3 [/mm] + [mm] 9a^2b^1 [/mm] - [mm] ab^2)
[/mm]
Ist das so richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:56 Di 09.09.2008 | | Autor: | Teufel |
Hm ne, leider stimmt nichts davon :(
Für die 1. Aufgabe habe ich ja angefangen, ich mach die mal zu Ende.
(a+b)²=a²+2ab+b²
Mit a=xy und b=xy² ergibt sich:
[mm] (xy+xy²)²=(xy)²+2xyxy²+(xy²)²=x²y²+2x²y³+x²y^4
[/mm]
So könntest du es eigentlich stehen lassen, kannst aber auch gerne noch was ausklammern, wenn du willst.
Willst du die anderen Aufgaben nochmal probieren?
Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:01 Di 09.09.2008 | | Autor: | Watschel |
Ganz ehrlich wäre mir gerade lieber wenn du mir nur die Lösungen sagst und ich werde anhand dieser Lösungen dann weiter probieren
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:02 Di 09.09.2008 | | Autor: | Teufel |
Die Lösung der 1. Aufgabe hast du ja jetzt. Bei der 2. ist das genau das selbe! Probier doch erst nochmal.
Teufel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:08 Di 09.09.2008 | | Autor: | Watschel |
2. Aufgabe
900x + [mm] (150^3a^2)^2
[/mm]
= 900x +
Und dann hänge ich :-(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:16 Di 09.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Watschel!
Solange Dir die Übung fehlt, ist es doch keine Schande, schrittweise mit kleinen Hilfen vorzugehen.
Wir gehen jetzt vor, wie oben von Teufel gezeigt. Für (b.) gilt ja:
$a \ = \ 30x$ sowie $b \ = \ [mm] 5^3*a^2$
[/mm]
Damit gilt auch:
[mm] $a^2 [/mm] \ = \ [mm] (30x)^2 [/mm] \ = \ [mm] 900x^{\red{2}}$ [/mm] sowie $b \ = \ [mm] \left(5^3*a^2\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] \left(5^3\right)^2*\left(a^2\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] 5^{3*2}*a^{2*2} [/mm] \ = \ ...$
Und das nun in die Formel [mm] $(a+b)^2 [/mm] \ = \ [mm] a^2+2ab+b^2$ [/mm] einsetzen.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:23 Di 09.09.2008 | | Autor: | Watschel |
Wenn ich das richtig verstehe also so:
[mm] 900x^2 [/mm] + [mm] 2*(5^6a^4)
[/mm]
Keine ahnung ob das so stimmt; habe es jetzt nach der Formel eingesetzt
Die richtige Lösung wird wahrscheinlich so einfach sein wenn man sie sieht, oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:25 Di 09.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Watschel!
Das kann doch gar nicht richtig sein, da in der oben genannten Formel insgesamt drei Terme vorkommen.
In Deinem Vorschlag dagegen nur zwei ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:32 Di 09.09.2008 | | Autor: | Watschel |
aber die [mm] 900x^2 [/mm] stimmen ????
Ich habe echt keine Ahnung heute zum erstenmal gemacht - ist für Morgen eine Aufgabe der Hausaufgaben
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:35 Di 09.09.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, der 1. Term ist korrekt, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:38 Di 09.09.2008 | | Autor: | Watschel |
und wie gehts dann bei der 2. Aufgabe weiter????
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Bei der dritten Aufgabe habe ich folgendes gemacht:
Aufgabe war ja: -3a^3b + [mm] 6a^2b^2 [/mm] - [mm] 3ab^3
[/mm]
Jetzt ausgeklammert: -3 [mm] b(a^3 [/mm] + [mm] 9a^2b^1 [/mm] - [mm] ab^2)
[/mm]
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Hallo, die Binomische Formel besagt für den 2. Term
2* a * b
a =30x
b [mm] =5^{3}a^{2} [/mm]
somit
[mm] 2*30x*5^{3}a^{2} [/mm]
[mm] =60x*125a^{2}
[/mm]
[mm] =7500a^{2}x
[/mm]
jetzt du den 3. Term
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:02 Di 09.09.2008 | | Autor: | Watschel |
Für den dritten Term müsste man doch jetzt das tun:
[mm] (5^3)^2 [/mm] * [mm] (a^2)^2 [/mm] = [mm] 5^6 [/mm] * [mm] a^4
[/mm]
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Hallo, [mm] 5^{6}*a^{4} [/mm] ist korrekt, wobei du [mm] 5^{6} [/mm] noch berechnen kannst, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:22 Di 09.09.2008 | | Autor: | Watschel |
Jetzt habe ich aber noch eine Frage zu 4. Aufgabe die lautete:
[mm] (3\wurzel{x^3} [/mm] - [mm] \wurzel{x^2})^2 [/mm]
-- soll zu einem Binom umgewandelt werde! Aber das geht doch nicht, oder
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:31 Di 09.09.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, hier sollst du sicherlich die Klammer auflösen, 1. Term
[mm] 3*\wurzel{x^{3}}*3*\wurzel{x^{3}}=3*3*\wurzel{x^{3}}*\wurzel{x^{3}}=9*x^{3}
[/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:34 Di 09.09.2008 | | Autor: | Watschel |
Ok, danke an alle die mitgeholfen haben 
Ich werde mich jetzt nochmals in deie Aufgaben reinlesen und versuchen sie besser zu verstehen.
Bis bald
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:03 Di 09.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Watschel!
Das ist aber zum Einen nicht Sinn und Zweck dieses Forum's.
Zudem lernst Du dann dadurch nichts, wenn Du nicht mal die folgenden Aufgaben selber probierst anhand der bisherigen Hilfestellungen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:05 Di 09.09.2008 | | Autor: | Teufel |
Hi, Loddar!
Klugscheißeralarm:
Weg mit dem Apostroph!
:)
Ansonsten stimme ich natürlich zu.
Teufel
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