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[mm] (a^m [/mm] * [mm] y^{k+3} [/mm] - [mm] a^{m-2} [/mm] * [mm] y^{k+1}) [/mm] / [mm] (a^m [/mm] * [mm] y^{k+1} [/mm] * [mm] a^{m-1} [/mm] * [mm] y^k)
[/mm]
Das ist die Aufgabe. Es soll nun mit Hilfe der binomischen Formel vereinfach werden. Das Ergebnis kenne ich schon. Mich würde hier mehr der Lösungsweg interessieren.
Wenn jemand von euch Lust und Zeit hat wäre ich echt dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:33 Di 20.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Marco,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Kann es sein, dass in Deiner Aufgabenstellung ein Tippfehler drin ist?
Und zwar genauer: ein Rechenzeichen im Nenner. Da gehört doch in die Mitte bestimmt ein + oder ein - , oder?
[mm]\bruch{a^m*y^{k+3}-a^{m-2}*y^{k+1}}{a^m*y^{k+1} \red{\pm} \ a^{m-1}*y^k}[/mm]
Ansonsten beginnt man hier am besten mit Ausklammern. Im Zähler z.B. klammert man [mm] $a^{m-2}*y^{k+1}$ [/mm] aus und es verbleibt:
[mm] $a^{m-2}*y^{k+1}*\left(a^2*y^2-1\right)$
[/mm]
Diese Klammer kann dann noch mit der 3. binomischen Formel auseinander gezogen werden zu: [mm] $\left(a^2*y^2-1\right) [/mm] \ = \ (a*y+1)*(a*y-1)$
Ähnlich dann im Nenner vorgehen und anschließend kürzen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:42 Di 20.09.2005 | | Autor: | MarcoK000 |
Also das was du für den Zähler hast ist genau das was rauskommen sollte.
Es wurde alles richtig geschrieben. Hab es extra nochmal überprüft.
Die Lösung sollte, laut Lösungsblatt(bis jetzt alles richtig) folgende sein:
[mm] ((a*y)^2 [/mm] - 1) / [mm] (a^{m+1} [/mm] * [mm] y^k)
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:09 Di 20.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Marco!
Ist der Rest (sprich: der Nenner) dann auch klar?
Hier wurde dann per  Potenzgesetz zerlegt:
[mm] $\blue{a^m}*y^{k+1}*a^{m-1}*y^k [/mm] \ = \ [mm] \blue{a^{m-2}*a^2}*y^{k+1}*a^{m-1}*y^k$
[/mm]
Dann kürzen durch [mm] $a^{m-2}*y^{k+1}$ [/mm] und fertig ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:02 Di 20.09.2005 | | Autor: | MarcoK000 |
Der Rest ist dann klar.
Vielen Dank !!!
das ist ja wahnsinnig schnell gegangen. 
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