Binominalverteilung < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:00 So 17.04.2005 | | Autor: | moqua |
Also ich warne schon ma vor, die frage ist eines Menschen, der in 12 Tagen sein Mathe-LK Abitur schreibt nicht wuerdig, aber ich handle jetzt einfach nach dem Motto: Lieber sich kurz dumm fühlen, als sein ganzes Leben dumm bleiben :P Zur frage:
Also wenn ich Abituraufgaben rechne, dann verstehe ich nicht so ganz, wann ich jetzt das ganze mit einer Bernoulli-kette berechnen muss und wann muss ich mit der Binominal-Verteilung mich rumschlagen(bzw. in diesem Tabelle-Werte-Heftal nachschlagen :P)
Also nehmen wir mal sone Aufgabenformulierung: Es wird nen L-Wuerfel geworfen. Erfolg(p) = "eine 6 kommt raus", Misserfolg(q) = "kommt net". Der Würfel wir 100 mal geworfen und ich muss dann sagen, wie hoch die wahrschenlichkeit ist, dass man bei 100 wuerfen 34 mal die 6 bekomme. Waere das dann eine Bernoullikette oder eine Binominalverteilung?? Und wie müsste die Aufgabe lauten, damit es eine Bernoulli-Kette/Binominalverteilung waere?? Damit ich endlich mal den Unterschied verstehen :((
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
mfg moqua
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Im Prinzip sind Binomialverteilungen dasgleiche wie Bernoulliketten. Wenn du jetzt wie im Beispiel die Länge 100 hast und rauskriegen willst wie hoch die Wahrscheinlichkeit für 34 mal eine 6 ist, dann nimmst du die Binomialverteilung, da du die Anzahl aller Pfade brauchst bei denen 34 6-en vorkommen, das sind relativ viele. Daher benutzt du dort:
[mm] \vektor{n \\ k} \* p^{k} \* q^{n-k}
[/mm]
In deinem Beispiel wäre n= 100 ; k=34 ; p = 1/6 ; q=5/6
Wenn du nun z.B. errechnen müsstest wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass du 100 6-er hast, dann könnsteste einfach [mm] 1/6^{100}
[/mm]
Ich hoffe, dass nun bissel klarer ist?
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