Binominalkoeffizient < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:13 So 04.11.2007 | | Autor: | matt57 |
| Aufgabe | Hallo
Ich möchte eine Aufgabe hier kurz besprechen, da mir ein Schritt nicht klar ist (hoffe, das Forum "Folgen und Reihen" ist richtig - ansonsten bitte ändern - Danke!)
Berechnen Sie
[mm] \vektor{n \\ k} [/mm] für k>n (n,k [mm] \in \IN) [/mm] |
Jetzt bin ich von
[mm] \vektor{n \\ k} [/mm] = [mm] \bruch{n(n-1)*...*(n-k+1)}{1*2*...*k} [/mm] ausgegangen und im Lehrbuch steht, daraus folge sofort :
[mm] \vektor{n \\ k} [/mm] = 0
Leider gelingt mir der Zwischenschritt nicht.
Über Hilfe würde ich mich freuen
Danke und Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:19 So 04.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo matt!
Wenn gilt $k \ > \ n$ , haben wir irgendwann im Zähler auch den Faktor $(n-n)_$ stehen.
Klickert's nun? 
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:58 So 04.11.2007 | | Autor: | matt57 |
Hallo und Danke - das habe ich mir schon gedacht, nur kriege ich die Formulierung nicht aufgeschrieben -
Ich habe es mit Einsetzen versucht, um es mir klarzumachen - scheitere vermutlich an Umformungsfehler... oder Lesefehler?
Ein Beispiel: n=2, k=3 Dann wird (n-k+1)=0
[mm]\vektor{2 \\ 3}[/mm] = [mm] \bruch{2(2-1)*...*(2-3+1)}{1*2*3}=0
[/mm]
aber wenn ich
n=2, k=4 setze, komme ich nicht auf die 0
[mm]\vektor{2 \\ 4}[/mm] = [mm] \bruch{2(2-1)*...*(2-4+1)}{1*2*3*4}=?
[/mm]
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Hallo,
[mm] \vektor{2 \\ 4}=\produkt_{i=1}^{k}\bruch{n+1-i}{i}=\bruch{2+1-1}{1}*\bruch{2+1-2}{2}*\bruch{2+1-3}{3}*\bruch{2+1-4}{4}
[/mm]
im 3. Bruch passiert es: [mm] \bruch{0}{3}
[/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:51 So 04.11.2007 | | Autor: | matt57 |
Tja, da sollte ich mir doch noch einmal ansehen, wie Produkte geschrieben werden...
Vielen Dank und beste Grüße,
Matt
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