Binomialverteilung verstehen < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:40 So 11.10.2015 | | Autor: | Jeany9 |
| Aufgabe | Hallo zusammen,
Ich habe eine kurze Frage zur Binomialverteilung. |
Allgemein ist die Binomialverteilung so definiert.
[mm]
b_{p,n} (i) [/mm]
Also die WS für genau i FEHLERHAFTE Stücke in einer Menge der Größe n.
Wenn ich jetzt diese Formeln mit FEHLERFREI umschreiben will, bin ich mir nicht sicher ob ich da so richtig mache.
[mm]
b_{1-p,n} (n-i) [/mm]?
Würde dann heißen die WS für genau n-i fehlerfreie Stücke in einer Menge der Größe n ??
Oder habe ich das falsch verstanden ?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:54 So 11.10.2015 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo zusammen,
> Ich habe eine kurze Frage zur Binomialverteilung.
> Allgemein ist die Binomialverteilung so definiert.
> [mm]
b_{p,n} (i)[/mm]
> Also die WS für genau i FEHLERHAFTE Stücke
> in einer Menge der Größe n.
Wenn p die Wahrscheinlichkeit für einen Defekt in einem Stück ist, ja.
>
> Wenn ich jetzt diese Formeln mit FEHLERFREI umschreiben
> will, bin ich mir nicht sicher ob ich da so richtig mache.
>
> [mm]
b_{1-p,n} (n-i) [/mm]?
> Würde dann heißen die WS für genau
> n-i fehlerfreie Stücke in einer Menge der Größe n ??
Ja, das stimmt, sofern ihr mit [mm] b_{p,n}(i) [/mm] die Binomialverteilung meint, also
[mm] b_{p,n}(i)=P(X=i)={n\choose i}\cdot p^{i}\cdot(1-p)^{n-i}
[/mm]
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:35 Mo 12.10.2015 | | Autor: | luis52 |
> > [mm]
b_{1-p,n} (n-i) [/mm]?
> > Würde dann heißen die WS für genau
> > n-i fehlerfreie Stücke in einer Menge der Größe n ??
>
> Ja, das stimmt, sofern ihr mit [mm]b_{p,n}(i)[/mm] die
> Binomialverteilung meint, also
> [mm]b_{p,n}(i)=P(X=i)={n\choose i}\cdot p^{i}\cdot(1-p)^{n-i}[/mm]
Einspruch: Danach ist
[mm] $b_{1-p,n} (n-i)={n\choose n-i}\cdot (1-p)^{n-i}\cdot p^{i}=b_{p,n} [/mm] (i)$.
Gemeint ist wohl [mm] $b_{1-p,n} [/mm] (n)$, was auch Sinn macht, da dieser Ausdruck nicht mehr von $i$ abhaengt.
|
|
|
|
