Binomialverteilung Textaufgabe < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Jemand kauft 20 Blumenzwiebeln einer Sorte, bei der erfahrungsgemäß 90% der Zwiebeln keimen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von den 20 Zwiebeln mindestens 16 keimen? |
Ich verstehe meinen Fehler in dieser Aufgabe nicht :/ Also hier mein Ansatz:
Bei Treffer "Zwiebel keimt" ist p=0,9, die Kettenlänge ist n=20.
Es gilt: [mm] P(x\ge16) [/mm] das heißt, dass mindestens 16 Zwiebeln keimen!
Gegenwahrscheinlichkeit: [mm] 1-P(x\le15)=1-95,68=4,32%
[/mm]
Das Ergebnis soll aber 95,68% sein.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Warum kann ich die Gegenwahrscheinlichkeit nicht benutzen?
Danke im Vorraus! :)
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:52 Di 17.12.2013 | | Autor: | rubi |
Hallo Suedkurve,
du kannst und sollst die Gegenwahrscheinlichkeit benutzen.
Allerdings ist P(X<=15) = 0,0432 und damit
P(X>=16) = 1 - P(X<=15) = 0,9568.
Vermutlich hast du die Wahrscheinlichkeit P(X<=15) falsch aus einer Tabelle abgelesen oder etwas falsches in deinen Taschenrechner eingetippt.
Viele Grüße
Rubi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:10 Di 17.12.2013 | | Autor: | Suedkurve |
Danke für die schnelle Antwort!
Ja genau, ich habe in der Tabelle für die summierte Binomialverteilung nachgeguckt.
Merkwürdigerweise finde ich dort nicht den richtigen Wert. Hm.
Ist es die richtige Tabelle? Gibt es sonst noch einen Tipp?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:17 Di 17.12.2013 | | Autor: | Suedkurve |
Aha! Ich habe meinen Fehler gerade gefunden.
Ich musste aufgrund von [mm] p\ge0,5 [/mm] die Differenz des abgelesenen Wertes ermitteln!
Dann stimmt auch meine Rechnung.
Danke! :)
|
|
|
|
