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Binomialverteilung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:40 Do 13.09.2012
Autor: AntonK

Aufgabe
Sei [mm] Z=(Z_1,Z_2,...,Z_n) [/mm] ein fairer Münzwurf. Ein Run ist ein maximaler Teilblock nur aus Einsen oder nur aus Nullen. 0011101 enthält also 4 Runs. Sei Y die Anzahl der Runs in Z. Begründen Sie: Y-1 ist Bin(n-1,1/2)-verteilt. Hinweis: Zählen Sie als Erfolg im i-ten Versuch, falls [mm] (Z_i \not= Z_i+1) [/mm] eintritt.

Hallo Leute,

ich würde es wie folgt begründen:

Bin(n-1,1/2)-verteilt heißt, dass n-1 Würfe gibt mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/2, n-1 Würfe deswegen, weil wir Y-1 betrachten, sprich wir ziehen einen Run ab. Binomialverteilt ist es, weil ich eine Kette habe, die pro "Zug" zwei Ausgänge hat.

Warum betrachte ich aber Y-1 und nicht einfach Y? Das verstehe ich nicht.

Danke schonmal für Antworten.

        
Bezug
Binomialverteilung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:51 Sa 15.09.2012
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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