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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:37 So 10.06.2012 | | Autor: | tanye |
| Aufgabe | | In einem Wildreservat leben 100 Elefanten, die geimpft werden sollen. Jeder geimpfte Elefant wird markiert. Es sind bereits 20 Elefanten geimpft. Nun fangen sie 10 Elefanten, wobei jedes Tier dieselbe Chance haben soll, gefangen zu werden. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 0, 1, 5, 10 von ihnen bereits geimpft sind? |
Hey Zusammen,
Kann man das nicht mit der Binomialverteilung lösen ? Ich würde sagen "ja" bin mir aber nicht sicher ...
Mein Ansatz wäre so etwas wie :
[mm] \vektor{100 \\ 10} (\bruch{1}{5})^{10} (\bruch{4}{5})^{90} [/mm] ?
Dafür dass alle 10 von 10 Gefangenen geimpft sind ... und für 5 würde ich dass einfach [mm] \vektor{100 \\ 5} (\bruch{1}{5})^{5} (\bruch{4}{5})^{95} [/mm] sagen ... Ich bin mir aber nicht sicher, was denkt ihr ?
MFG Tanye
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Hallo tanye,
> In einem Wildreservat leben 100 Elefanten, die geimpft
> werden sollen. Jeder geimpfte Elefant wird markiert. Es
> sind bereits 20 Elefanten geimpft. Nun fangen sie 10
> Elefanten, wobei jedes Tier dieselbe Chance haben soll,
> gefangen zu werden. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit,
> dass genau 0, 1, 5, 10 von ihnen bereits geimpft sind?
> Hey Zusammen,
>
> Kann man das nicht mit der Binomialverteilung lösen ? Ich
> würde sagen "ja" bin mir aber nicht sicher ...
Die Binomialverteilung geht von konstanter Erfolgswahrscheinlichkeit aus.
Wenn Du aber z. B. als erstes einen markierten Elefanten ziehst, sinkt die Wahrscheinlichkeit im zweiten einen markierten Elefefanten zu wählen.
Probiers mal mit der hypergeometrischen Verteilung!
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:02 So 10.06.2012 | | Autor: | tanye |
Hmm dann würde ich sagen :
[mm] \bruch{\vektor{20 \\ 5} \vektor{80 \\ 5}}{\vektor{100 \\ 10}} [/mm] ?
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> Hmm dann würde ich sagen :
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> [mm]\bruch{\vektor{20 \\ 5} \vektor{80 \\ 5}}{\vektor{100 \\ 10}}[/mm]
> ?
Genau, das ist die WSK, dass genau 5 Tiere geimpft wurden.
LG
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