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Forum "Uni-Stochastik" - Binomialverteilung
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Binomialverteilung: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:35 Mi 15.02.2012
Autor: Dracco

Aufgabe
Eine echte Münze wird 500 mal geworfen. Man bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl von Kopf um (a) nicht mehr als 10, (b) nicht mehr als 30 von 250 differiert.

Hallo,
Ich habe einfach die Binomialverteilung genommen und die Aufgabe folgendermaßen gerechnet:

a)

P(240 [mm] \le [/mm] X [mm] \le [/mm] 260) = [mm] \summe_{i=0}^{260} \vektor{500 \\ i} [/mm] * [mm] 0.5^i [/mm] * 0.5^(500-i)  -  [mm] \summe_{j=0}^{239} \vektor{500 \\ j} [/mm] * [mm] 0.5^j [/mm] * 0.5^(500-j)
[mm] \approx [/mm] 0.6523

b)

P(220 [mm] \le [/mm] X [mm] \le [/mm] 280) = [mm] \summe_{i=0}^{280} \vektor{500 \\ i} [/mm] * [mm] 0.5^i [/mm] * 0.5^(500-i)  -  [mm] \summe_{j=0}^{219} \vektor{500 \\ j} [/mm] * [mm] 0.5^j [/mm] * 0.5^(500-j)
[mm] \approx [/mm] 0.9936

Ist meine Rechnung richtig? Danke im Vorraus :)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Binomialverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:41 Mi 15.02.2012
Autor: M.Rex


> Eine echte Münze wird 500 mal geworfen. Man bestimme die
> Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl von Kopf um (a) nicht
> mehr als 10, (b) nicht mehr als 30 von 250 differiert.
>  Hallo,
>  Ich habe einfach die Binomialverteilung genommen und die
> Aufgabe folgendermaßen gerechnet:
>  
> a)
>  
> P(240 [mm]\le[/mm] X [mm]\le[/mm] 260) = [mm]\summe_{i=0}^{260} \vektor{500 \\ i}[/mm]
> * [mm]0.5^i[/mm] * 0.5^(500-i)  -  [mm]\summe_{j=0}^{239} \vektor{500 \\ j}[/mm]
> * [mm]0.5^j[/mm] * 0.5^(500-j)
>  [mm]\approx[/mm] 0.6523
>  
> b)
>  
> P(220 [mm]\le[/mm] X [mm]\le[/mm] 280) = [mm]\summe_{i=0}^{280} \vektor{500 \\ i}[/mm]
> * [mm]0.5^i[/mm] * 0.5^(500-i)  -  [mm]\summe_{j=0}^{219} \vektor{500 \\ j}[/mm]
> * [mm]0.5^j[/mm] * 0.5^(500-j)
>  [mm]\approx[/mm] 0.9936
>  
> Ist meine Rechnung richtig? Danke im Vorraus :)
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Hallo

Das ist alles korrekt, sehr schön.


Marius
Bezug
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