Binomialverteilung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:57 Di 18.09.2007 | | Autor: | katze333 |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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In welchem Verhältniss stehen Binomial und Gau-Verteilung?
Gehe ich richtig in der Annahme, dass die Gauss-Verteilung eine Nährung der Binomialverteilung ist?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:31 Di 18.09.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo katze,
die Gauss-Verteilung (auch Normalverteilung genannt) ist eine stetige Verteilung. Sie besitzt also keine Wahrscheinlichkeitsfunktion, aber dafür eine sogenannte Dichte.
die Binomialverteilung ist eine diskrete Verteilung. Sie hat eine Wahrscheinlichkeitsfunktion. Du kannst also für eine binomialverteilte ZVar. X angeben, wie groß zB P(X = 3) ist. Für eine normalverteilte ZVar macht das keinen Sinn. Die Wahrscheinlichkeit wäre stets Null.
In der Schule, insbesondere im GK wird die Normalverteilung idR lediglich benutzt, um die Binomialverteilung zu approximieren. Dafür gibt es die Näherungsformel von Laplace - De Moivre. Das degradiert die äußerst wichtige Normalverteilung jedoch keineswegs zu einer bloßen Näherung. Man könnte sie sogar mit gewissem Recht als die wichtigste Verteilung überhaupt bezeichnen, weil in der Natur, wo viele "zufällige" Vorgänge aus sehr vielen "zufälligen" Prozessen entstehen, so gut wie alle Zufallsvariablen annähernd normaverteilt sind.
Näheres findest du unter dem Stichwort "Zentraler Grenzwertsatz"
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