Binomialverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:50 Mo 28.05.2007 | | Autor: | Sara |
Tag,
Kann mir vllt. jemand alle Formeln der kumulierten Binomialverteilung aufzeigen sprich P(X>k) P(X<K) usw.
Ich schreibe morgen eine Matheklausur und brauche sie daher ganz dringend.
Danke im Voraus,
Sara
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:42 Di 29.05.2007 | | Autor: | Marc |
Hallo Sara,
> Tag,
> Kann mir vllt. jemand alle Formeln der kumulierten
> Binomialverteilung aufzeigen sprich P(X>k) P(X<K) usw.
>
> Ich schreibe morgen eine Matheklausur und brauche sie daher
> ganz dringend.
Im Hochschulforum "Stochastik / Kombinatorik" ist Deine Frage wohl untergegangen.
Auch ist nicht ganz klar, was Du meinst. Ich nehme mal an, Du willst für verschiedene Ereignisse wissen, wie man die W'keit mit den Tabellen zu kumulierten Binomialverteilung ermitteln kann.
Klar ist: [mm] $P(X\le k)=F_{p,n}(k)$. [/mm] Deswegen drücke ich alle folgenden Ereignisse mit [mm] $P(X\le [/mm] k)$ aus.
Allerdings sind die folgenden Formel wirklich sehr einfach selbst herzuleiten, so dass Du sie besser nicht auswendig lernen solltest. Du musst Dir einfach klar machen, welche Zahlen im Bereich liegen. Zum Beispiel:
[mm] $P(3\le X\le 7)=P(X\in\{3,4,5,6,7\})$
[/mm]
Das sind alle Zahlen von 1 bis 7 ausser den Zahlen von 1 bis 2. Also:
[mm] $=P(X\le 7)-P(X\le [/mm] 2)$
[mm] $P(X
[mm] $P(X>k)=1-P(X\le [/mm] k)$
[mm] $P(X\ge k)=1-P(X\le [/mm] k-1)$
[mm] $P(k_1\le X\le k_2)=P(X\le k_2)-P(X\le k_1-1)$
[/mm]
[mm] $P(k_1< X\le k_2)=P(X\le k_2)-P(X\le k_1)$
[/mm]
[mm] $P(k_1< [/mm] X< [mm] k_2)=P(X\le k_2-1)-P(X\le k_1-1)$
[/mm]
[mm] $P(k_1\le [/mm] X< [mm] k_2)=P(X\le k_2-1)-P(X\le k_1)$
[/mm]
[mm] $P(X=k)=P(X\le k)-P(X\le [/mm] k-1)$
mehr fallen mir gerade nicht ein...
Viel Glück für Deine Klausur!
Marc
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